已知偶函数f(x)满足:f(x)=f(x+2),且当x∈[0,1]时,f(x)=sinx,其图象与直线y=12在y轴右侧的交点按横坐标从小到大依次记为P1,P2…,则P1P3•P2P4等于______

题目简介

已知偶函数f(x)满足:f(x)=f(x+2),且当x∈[0,1]时,f(x)=sinx,其图象与直线y=12在y轴右侧的交点按横坐标从小到大依次记为P1,P2…,则P1P3•P2P4等于______

题目详情

已知偶函数f(x)满足:f(x)=f(x+2),且当x∈[0,1]时,f(x)=sinx,其图象与直线y=
1
2
在y轴右侧的交点按横坐标从小到大依次记为P1,P2…,则
P1P3
P2P4
等于______.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

∵偶函数f(x)满足:f(x)=f(x+2),
且当x∈[0,1]时,f(x)=sinx,
∴根据图象关于y轴对称可以看出[-1,0]上的图象,根据周期是2可以看出在整个定义域上的图象,
∴P1(class="stub"π
6
class="stub"1
2
),P2(2-class="stub"π
6
class="stub"1
2
),P3(2+class="stub"π
6
class="stub"1
2
),P4(4-class="stub"π
6
class="stub"1
2

P1P3
=(2,class="stub"1
2
),
P2P4
=(2,class="stub"1
2

P1P3
P2P4
=4,
故答案为:4

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