函数f（x）=lg2+ax2+x是奇函数，则实常数a的值为______．-数学

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• 已知函数f（x）是定义在（﹣∞，+∞）上的奇函数，若对于任意的实数x≥0，都有f（x+2）=f（x），且当x∈[0，2）时，f（x）=log2（x+1），则f（﹣2011）+f（2012）的值为[]A
• 如果函数f（x）满足：对任意实数a，b都有f（a+b）=f（a）f（b），且f（1）=2，则f(2)f(1)+f(3)f(2)+f(4)f(3)+f(5)f(4)+…+f(2010)f(2009)=_
• 定义运算a*b=a2-b2，a⊕b=(a-b)2，则函数f（x）=2*x(x⊕2)-2的奇偶性为______．-数学
• 已知f（x）=xlnx，g（x）=x3+ax2-x+2（I）求函数f（x）的单调区间；（Ⅱ）求函数f（x）在[t，t+2]（t＞0）上的最小值；（Ⅲ）对一切的x∈（0，+∞），2f（x）≤g′（x）+
• 已知f（x）=x-3，(x≥9)f[f(x+4)]，(x＜9)，则f（7）=______．-数学
• y=(12)x2-2x-3的值域是（）A．（0，+∞）B．（0.5，8）C．（0，16]D．[0，16]-数学
• 已知函数f(x)=2x+3x-1，函数g（x）的图象与y=f-1（x+1）的图象关于y=x对称，则g（-1）的值是（）A．-12B．-1C．-32D．-3-数学
• 已知函数：（1）y=x+4x（x＞0），（2）y=cosx+4cosx（0＜x＜π2），（3）y=x2+13x2+9，（4）y=12(1+cotx)(1+4tanx)（0＜x＜π2），其中以4为最小值
• 设奇函数f（x）在（0，+∞）上为增函数，且f（1）=0，则不等式x[（f（x）-f（-x）]＜0的解集为______．-数学
• 已知奇函数f（x），偶函数g（x）满足f（x）+g（x）=ax（a＞0且a≠1）．（1）求证：f（2x）=2f（x）g（x）；（2）设f（x）的反函数f-1(x)，当a=2-1时，比较f-1[g（x）
• 给出下列函数：（1）y=sinx2，（2）y=|sinx|，（3）y=-tanx，（4）y=sinx，（5）y=-cos2x．其中在区间(0，π2)上为增函数且以π为周期的函数是（）A．（1）（2）B
• 函数y=(mx2+4x+m+2)-12的定义域是全体实数，则实数m的取值范围是______．-数学
• 若f（x0）是函数f（x）在点x0附近的某个局部范围内的最大（小）值，则称f（x0）是函数f（x）的一个极值，x0为极值点．已知a∈R，函数f（x）=lnx-a（x-1）．（Ⅰ）若a=1e-1，求函数
• 已知f(x)=1+x21-x2，求证：（1）f（-x）=f（x）；（2）f(1x)=-f(x)．-数学
• 已知f（x2+1）=x4+4x2，则f（x）在其定义域内的最小值为（）A．-4B．0C．-1D．1-数学
• 函数f(x)=ax+1x+2在区间（-2，+∞）上为增函数，则a的取值范围为（）A．a=12B．(-∞，12)C．(12，+∞)D．(-2，12)-数学
• 函数y=log13(x2-6x+5)的单调增区间是______．-数学
• a是实数，f(x)=a-22x+1(x∈R)，用定义证明：对于任意a，f（x）在R上为增函数．-数学
• 给定函数①y=x12，②y=log12(x+1)，③y=|x-1|，④y=2x+1，其中在区间（0，1）上单调递减的函数序号是（）A．①②B．②③C．③④D．①④-数学
• 设函数f（x）=ax3+bx+c（a≠0）是定义在R上的奇函数，其图象在点（1，f（1））处的切线方程是6x+y+4=0．（Ⅰ）求a，b，c的值；（Ⅱ）求函数f（x）的单调递增区间，并求函数f（x）在
• 设a是实数．若函数f（x）=|x+a|-|x-1|是定义在R上的奇函数，但不是偶函数，则函数f（x）的递增区间为______．-数学
• 已知偶函数f（x）在区间[0，+∞）上单调递增，则满足f（2x-3）＜f（-1）的x的集合是______．-数学
• 已知函数f（x）=13x3+2x，对任意的t∈[-3，3]，f（tx-2）+f（x）＜0恒成立，则x的取值范围是______．-数学
• 设f(x)=log31-2sinx1+2sinx．（1）求函数y=f（x）的定义域和值域．（2）判断函数y=f（x）的奇偶性．-数学
• 已知偶函数f（x）满足：f（x）=f（x+2），且当x∈[0，1]时，f（x）=sinx，其图象与直线y=12在y轴右侧的交点按横坐标从小到大依次记为P1，P2…，则P1P3•P2P4等于______
• 己知函数f(x)=2x-12x+1，（Ⅰ）证明函数f（x）是R上的增函数；（Ⅱ）求函数f（x）的值域．（Ⅲ）令g(x)=x22f(x)．判定函数g（x）的奇偶性，并证明．-数学
• 设f（x）是定义在R上的奇函数，在（-∞，0）上有2xf′（2x）+f（2x）＜0且f（-2）=0，则不等式xf（2x）＜0的解集为______．-数学
• 奇函数f（x）满足f（x+1）=-f（x）x∈[0，1）时，f（x）=x3，则f（25.5）=______．-数学
• 若f（x+y）=f（x）•f（y），且f（1）=1，则f(2)f(1)+f(4)f(3)+…+f(2010)f(2009)+f(2012)f(2011)=______．-数学
• 已知函数f(x)=x2+kx(x≠0，k为常数)，（1）若k=-1，求证：f（x）在（0，+∞）上是增函数；（2）讨论函数f（x）的奇偶性，并加以证明．-数学
• 函数y=log12(-x2+3x+4)的单调减区间是______．-数学
• 试问函数f（x）=x+sinx是否为周期函数？请证明你的结论．-数学
• 下列函数中，既是单调函数又是奇函数的是（）A．y=x3B．y=3|x|C．y=log3xD．y=log2x3-数学
• 已知函数f(x)=0x∈{x|x=2n+1，n∈Z}1x∈{x|x=2n，n∈Z}，求f（f（-3））的值．-数学
• 已知函数f（x）=xsinx，则函数f（x）（）A．是奇函数但不是偶函数B．是偶函数但不是奇函数C．是奇函数也是偶函数D．既不是奇函数也不是偶函数-数学
• 若函数f（x）是定义在[-6，6]上的偶函数，且在[-6，0]上单调递减，则（）A．f（4）-f（1）＞0B．f（3）+f（4）＞0C．f（-2）+f（-5）＜0D．f（-3）-f（-2）＜0-数学
• 已知函数y=f（x）在定义域R上为减函数，且对任意x，y∈R，都有f（x+y）=f（x）+f（y），且f（1）=1，（1）证明：函数y=f（x）是奇函数．（2）求不等式f（log2（x+2））+f（l
• 已知函数f（x）是奇函数，当1≤x≤4时，f（x）=x2-4x+5，则当-4≤x≤-1，函数f（x）的最大值是（）。-高三数学
• 已知函数f（x）=x+ax+a，x∈[1，+∞），且a＜1（1）判断f（x）单调性并证明；（2）若m满足f（3m）＞f（5-2m），试确定m的取值范围．（3）若函数g（x）=xf（x）对任意x∈[2，
• 函数f（x）=x3+（m-4）x2-3mx+（n-6）的图象关于原点对称．（1）求m，n的值；（2）证明：函数f（x）在[-2，2]上是减函数；注：a3-b3=（a-b）（a2+ab+b2）（3）x∈
• 已知函数f（x）满足f(x)=ln1+x1-x，（1）求f（x）的定义域；判断f（x）的奇偶性及单调性并给予证明；（2）对于函数f（x），当x∈（-1，1）时，f（1-m）+f（1-m2）＜0．求实数
• 已知二次函数f（x）=ax2+bx+c，当x∈（-∞，-2）∪（0，+∞）时f（x）＞0，当x∈（-2，0）时，f（x）＜0且对任意x∈R，不等式f（x）≥（a-1）x-1恒成立．（1）求函数f（x）
• 已知偶函数f（x）在[0，+∞）上是增函数，且图象经过A（0，-1），B（3，1）两点，f（x）＜1的解集为（）A．[-3，3]B．（-3，3）C．（-∞，0]D．[0，+∞）-数学
• 已知函数f(x)=log31+x1-x，试判断函数f（x）的奇偶性．-数学
• 已知函数f（x）=x|x-a|+2x．（1）若a=4时，求函数f（x）的单调减区间；（2）求所有的实数a，使得对任意x∈[1，2]时，函数f（x）的图象恒在函数g（x）=2x+1图象的下方；（3）若存
• 对定义域的任意x，若有f(x)=-f(1x)的函数，我们称为满足“翻负”变换的函数，下列函数：①y=x-1x，②y=logax+1，③y=x，0＜x＜10，x=1-1x，x＞1其中满足“翻负”变换的函
• 定义在（-1，1）上的奇函数f（x）=x+mx2+nx+1，则常数m=______，n=______．-数学
• 已知函数f(x)=(a-3)x+5，(x≤1)2ax，(x＞1)是R上的减函数则a的取值范围是（）A．（0，3）B．（0，3]C．（0，2）D．（0，2]-数学
• 函数F(x)=1x+x在其定义域上是______函数（选填“奇”或“偶”）．-数学
• 若函数f（x）=x2+1，x≤1lgx，x＞1，则f（f（10））=（）A．lg101B．2C．1D．0-数学