已知偶函数f(x)在区间[0,+∞)上单调递增,则满足f(2x-3)<f(-1)的x的集合是______.-数学

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已知偶函数f(x)在区间[0,+∞)上单调递增,则满足f(2x-3)<f(-1)的x的集合是______.-数学

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已知偶函数f(x)在区间[0,+∞)上单调递增,则满足f(2x-3)<f(-1)的x的集合是______.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

∵偶函数f(x)在区间[0,+∞)上单调递增,
∴f(x)在(-∞,0)上单调递减
f(2x-3)<f(-1)
∴|2x-3|<1
∴-1<2x-3<1
∴2<2x<4
∴1<x<2
故答案为:(1,2)

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