已知f(x)=1+x21-x2,求证:(1)f(-x)=f(x);(2)f(1x)=-f(x).-数学

题目简介

已知f(x)=1+x21-x2,求证:(1)f(-x)=f(x);(2)f(1x)=-f(x).-数学

题目详情

已知f(x)=
1+x2
1-x2

求证:(1)f(-x)=f(x);
(2)f(
1
x
)=-f(x)
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

证明:(1)∵f(x)=
1+x2
1-x2

f(-x)=
1+(-x)2
1-(-x)2
=
1+x2
1-x2

∴f(-x)=f(x);
(2)∵f(x)=
1+x2
1-x2

f(class="stub"1
x
)=
1+(class="stub"1
x
)
2
1-(class="stub"1
x
)
2
=-
1+x2
1-x2

f(class="stub"1
x
)=-f(x)

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