已知f(x2+1)=x4+4x2,则f(x)在其定义域内的最小值为()A.-4B.0C.-1D.1-数学

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已知f(x2+1)=x4+4x2,则f(x)在其定义域内的最小值为()A.-4B.0C.-1D.1-数学

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已知f(x2+1)=x4+4x2,则f(x)在其定义域内的最小值为(  )
A.-4B.0C.-1D.1
题型:单选题难度:偏易来源:不详

答案

令t=x2+1≥1,则x2=t-1,由于f(x2+1)=x4+4x2,
故f(t)=t2+2t-3,
即f(x)=x2+2x-3,x≥1,
由二次函数的性质知f(x)=x2+2x-3在[1,+∞)上是增函数,
∴f(x)在定义域内的最小值为f(1)=0,
故选B

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