已知偶函数y=f(x)在[-1,0]上为单调递减函数,又α、β为锐角三角形的两内角,则f(sinα)______f(cosβ).(填“>”或“=”或“<”)-数学

题目简介

已知偶函数y=f(x)在[-1,0]上为单调递减函数,又α、β为锐角三角形的两内角,则f(sinα)______f(cosβ).(填“>”或“=”或“<”)-数学

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已知偶函数y=f(x)在[-1,0]上为单调递减函数,又α、β为锐角三角形的两内角,则f(sinα) ______f(cosβ).(填“>”或“=”或“<”)
题型:填空题难度:偏易来源:不详

答案

∵偶函数y=f(x)在[-1,0]上为单调递减函数
∴f(x)在[0,1]上为单调递增函数
又α、β为锐角三角形的两内角
∴α+β>class="stub"π
2

class="stub"π
2
>α>class="stub"π
2
-β>0
∴1>sinα>sin(class="stub"π
2
)=cosβ>0
∴f(sinα)>f(cosβ)
故答案为:>

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