已知函数f(x)=lg1-x1+x．（1）求函数f（x）的定义域D；（2）判断函数的奇偶性；（3）若a、b∈D，求证：f(a)+f(b)=f(a+b1+ab)．-数学

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• 设f（x）是定义在集合D上的函数，若对集合D中的任意两数x1，x2恒有f(14x1+34x2)＜14f(x1)+34f(x2)成立，则f（x）是定义在D上的β函数．（1）试判断f（x）=x2是否是其定
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• 设定义域在[x1，x2]的函数y=f（x）的图象为C，C的端点分别为A、B，M是C上的任一点，向量OA=(x1，y1)，OB=(x2，y2)，OM=(x，y)，若x=λx1+（1-λ）x2，记向量ON
• 已知函数f（x）=inx-a（x-1），a∈R（Ⅰ）讨论函数f（x）的单调性；（Ⅱ）当x≥1时，f（x）≤inxx+1恒成立，求a的取值范围．-数学
• y=f（x）是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=2x-x2；（1）求x＜0时，f（x）的解析式；（2）问是否存在这样的正数a，b，当x∈[a，b]时，g（x）=f（x），且g（x）的值域为[1
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• 已知函数f（x）是定义在[-1，1]上的奇函数，且f（1）=1，若m，n∈[-1，1]，m+n≠0时，有f(m)+f(n)m+n＞0，若f（x）≤t2-2at+1对所有x∈[-1，1]，t∈[0，1]
• 将进货单价为8元的商品按10元一个销售时，每天可售出100个，若这种商品的销售价每个涨价1元，则日销售量就减少10个，为获取最大利润，此商品的当日销售价应定为每个______元-数学
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• 若函数f(x)=x2+1(3x+2)(x-a)为偶函数，则a=______．-数学
• 已知定义域为R的函数f(x)=2x-1a+2x+1是奇函数．（1）求a的值；（2）求证：f（x）在R上是增函数；（3）若对任意的t∈R，不等式f（mt2+1）+f（1-mt）＞0恒成立，求实数m的取值
• 函数f（x）=lg2+ax2+x是奇函数，则实常数a的值为______．-数学
• 设f（x）为定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=2x+2x+b（b为常数），则f（-1）=[]A、1B、-1C、-3D、3-高一数学
• 已知函数f（x）是定义在（﹣∞，+∞）上的奇函数，若对于任意的实数x≥0，都有f（x+2）=f（x），且当x∈[0，2）时，f（x）=log2（x+1），则f（﹣2011）+f（2012）的值为[]A
• 如果函数f（x）满足：对任意实数a，b都有f（a+b）=f（a）f（b），且f（1）=2，则f(2)f(1)+f(3)f(2)+f(4)f(3)+f(5)f(4)+…+f(2010)f(2009)=_
• 定义运算a*b=a2-b2，a⊕b=(a-b)2，则函数f（x）=2*x(x⊕2)-2的奇偶性为______．-数学
• 已知f（x）=xlnx，g（x）=x3+ax2-x+2（I）求函数f（x）的单调区间；（Ⅱ）求函数f（x）在[t，t+2]（t＞0）上的最小值；（Ⅲ）对一切的x∈（0，+∞），2f（x）≤g′（x）+
• 已知f（x）=x-3，(x≥9)f[f(x+4)]，(x＜9)，则f（7）=______．-数学
• y=(12)x2-2x-3的值域是（）A．（0，+∞）B．（0.5，8）C．（0，16]D．[0，16]-数学
• 已知函数f(x)=2x+3x-1，函数g（x）的图象与y=f-1（x+1）的图象关于y=x对称，则g（-1）的值是（）A．-12B．-1C．-32D．-3-数学
• 已知函数：（1）y=x+4x（x＞0），（2）y=cosx+4cosx（0＜x＜π2），（3）y=x2+13x2+9，（4）y=12(1+cotx)(1+4tanx)（0＜x＜π2），其中以4为最小值
• 设奇函数f（x）在（0，+∞）上为增函数，且f（1）=0，则不等式x[（f（x）-f（-x）]＜0的解集为______．-数学
• 已知奇函数f（x），偶函数g（x）满足f（x）+g（x）=ax（a＞0且a≠1）．（1）求证：f（2x）=2f（x）g（x）；（2）设f（x）的反函数f-1(x)，当a=2-1时，比较f-1[g（x）
• 给出下列函数：（1）y=sinx2，（2）y=|sinx|，（3）y=-tanx，（4）y=sinx，（5）y=-cos2x．其中在区间(0，π2)上为增函数且以π为周期的函数是（）A．（1）（2）B
• 函数y=(mx2+4x+m+2)-12的定义域是全体实数，则实数m的取值范围是______．-数学
• 若f（x0）是函数f（x）在点x0附近的某个局部范围内的最大（小）值，则称f（x0）是函数f（x）的一个极值，x0为极值点．已知a∈R，函数f（x）=lnx-a（x-1）．（Ⅰ）若a=1e-1，求函数
• 已知f(x)=1+x21-x2，求证：（1）f（-x）=f（x）；（2）f(1x)=-f(x)．-数学
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• 函数f(x)=ax+1x+2在区间（-2，+∞）上为增函数，则a的取值范围为（）A．a=12B．(-∞，12)C．(12，+∞)D．(-2，12)-数学
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• a是实数，f(x)=a-22x+1(x∈R)，用定义证明：对于任意a，f（x）在R上为增函数．-数学
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• 设函数f（x）=ax3+bx+c（a≠0）是定义在R上的奇函数，其图象在点（1，f（1））处的切线方程是6x+y+4=0．（Ⅰ）求a，b，c的值；（Ⅱ）求函数f（x）的单调递增区间，并求函数f（x）在
• 设a是实数．若函数f（x）=|x+a|-|x-1|是定义在R上的奇函数，但不是偶函数，则函数f（x）的递增区间为______．-数学
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• 已知函数f（x）=13x3+2x，对任意的t∈[-3，3]，f（tx-2）+f（x）＜0恒成立，则x的取值范围是______．-数学
• 设f(x)=log31-2sinx1+2sinx．（1）求函数y=f（x）的定义域和值域．（2）判断函数y=f（x）的奇偶性．-数学
• 已知偶函数f（x）满足：f（x）=f（x+2），且当x∈[0，1]时，f（x）=sinx，其图象与直线y=12在y轴右侧的交点按横坐标从小到大依次记为P1，P2…，则P1P3•P2P4等于______
• 己知函数f(x)=2x-12x+1，（Ⅰ）证明函数f（x）是R上的增函数；（Ⅱ）求函数f（x）的值域．（Ⅲ）令g(x)=x22f(x)．判定函数g（x）的奇偶性，并证明．-数学
• 设f（x）是定义在R上的奇函数，在（-∞，0）上有2xf′（2x）+f（2x）＜0且f（-2）=0，则不等式xf（2x）＜0的解集为______．-数学
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