若函数f(x)=2x+a,(x≥0)1-x+1x,(x<0)是定义域上的连续函数,则实数a=______.-数学

题目简介

若函数f(x)=2x+a,(x≥0)1-x+1x,(x<0)是定义域上的连续函数,则实数a=______.-数学

题目详情

若函数f(x)=
2x+a,(x≥0)
1-
x+1
x
,(x<0)
是定义域上的连续函数,则实数a=______.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

∵x<0时,f(x)=
1-
1+x
x
=class="stub"1-x-1
x(1+
x+1
)
=class="stub"-1
1+
x+1

lim
x→0
f(x)
=
lim
x→0
class="stub"-1
1+
1+x
=-class="stub"1
2

-class="stub"1
2
=a+0
a=-class="stub"1
2

故答案为:-class="stub"1
2

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