函数①y=|x|；②y=|x|x；③y=-x2|x|；④y=x+x|x|．在区间（-∞，0）上为增函数的是______．（填序号）-数学

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• 下列函数中既是偶函数，又是区间[-1，0]上的减函数的是（）A．y=ex+e-xB．y=-|x-1|C．y=ln2-x2+xD．y=cosx-数学
• 定义在（-1，1）上的函数f（x）是增函数，且满足f（a-1）＜f（3a），求a的取值范围．-数学
• 若函数f（x）在定义域D内某区间I上是增函数，且f(x)x在I上是减函数，则称y=f（x）在I上是“弱增函数”．已知函数h（x）=x2-（b-1）x+b在（0，1]上是“弱增函数”，则实数b的值为__
• 若函数f(x)=2x+a，(x≥0)1-x+1x，(x＜0)是定义域上的连续函数，则实数a=______．-数学
• 已知偶函数f（x）在区间[0，+∞）单调递减，则满足f(2x-1)＜f(13)的x取值范围是（）A．(23，+∞)B．(-∞，13)C．(-∞，13)∪(23，+∞)D．(13，23)-数学
• 已知定义域为R的函数f（x）对任意实数x，y满足f（x+y）+f（x-y）=2f（x）cosy，且f(0)=0，f(π2)=1．（1）求f(π4)及f(3π2)的值；（2）求证：f（x）为奇函数且是周
• 已知偶函数y=f（x）在[-1，0]上为单调递减函数，又α、β为锐角三角形的两内角，则f（sinα）______f（cosβ）．（填“＞”或“=”或“＜”）-数学
• 函数f（x）=ax3+bsinx+2，若f（m）=-5则f（-m）=______-数学
• 已知奇函数f（x）是定义在（-2，2）上的减函数，若f（m-1）+f（2m-1）＞0，则实数m的取值范围是______．-数学
• 设函数f（x）是定义在R上，周期为3的奇函数，若f（1）＜1，f(2)=2a-1a+1，则（）A．a＜12且a≠-1B．-1＜a＜0C．a＜-1或a＞0D．-1＜a＜2-数学
• 定义在R上的奇函数f(x)，周期是π，当x∈[0，]时，f(x)=sinx，则f()的值为[]A．B．C．D．-高一数学
• 已知函数f(x)=lg1-x1+x．（1）求函数f（x）的定义域D；（2）判断函数的奇偶性；（3）若a、b∈D，求证：f(a)+f(b)=f(a+b1+ab)．-数学
• 求证：y=kx+b（k＞0）是R上的增函数．-数学
• 函数f(x)=(12)x2-2x-3单调减区间是______．-数学
• 已知f（θ）=2cos3θ+sin2(2π-θ)+sin(π2+θ)-32+2cos2(π+θ)+cos(-θ)，则f（π3）的值为______．-数学
• 函数f(x)=2x-1+x-2的最小值是（）A．3B．4C．5D．6-数学
• 对于任意实数x，符号[x]表示不超过x的最大整数，如[4.3]=4、[-2.3]=-3、[4]=4，函数f（x）=[x]叫做“取整函数”，也叫做高斯（Gauss）函数．这个函数在数学本身和生产实践中都
• 已知定义域为R的函数f(x)=b•2x+12x+1+a是奇函数．（Ⅰ）求a，b的值；（Ⅱ）解关于t不等式f（k•t2-t）+f（1-k•t）＜0．-数学
• 设f（x）是定义在集合D上的函数，若对集合D中的任意两数x1，x2恒有f(14x1+34x2)＜14f(x1)+34f(x2)成立，则f（x）是定义在D上的β函数．（1）试判断f（x）=x2是否是其定
• 已知f（x）在（0，2）上是增函数，f（x+2）是偶函数，那么正确的是（）A．f(1)＜f(52)＜f(72)B．f(72)＜f(1)＜f(52)C．f(72)＜f(52)＜f(1)D．f(52)＜f
• 设定义域在[x1，x2]的函数y=f（x）的图象为C，C的端点分别为A、B，M是C上的任一点，向量OA=(x1，y1)，OB=(x2，y2)，OM=(x，y)，若x=λx1+（1-λ）x2，记向量ON
• 已知函数f（x）=inx-a（x-1），a∈R（Ⅰ）讨论函数f（x）的单调性；（Ⅱ）当x≥1时，f（x）≤inxx+1恒成立，求a的取值范围．-数学
• y=f（x）是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=2x-x2；（1）求x＜0时，f（x）的解析式；（2）问是否存在这样的正数a，b，当x∈[a，b]时，g（x）=f（x），且g（x）的值域为[1
• 已知f（x）为偶函数，且f（1+x）=f（3-x），当-2≤x≤0时，f（x）=3x，则f（2011）=______．-数学
• 已知函数f(x)=x2+1x+c的图象关于原点对称．（1）求f（x）的表达式；（2）n≥2，n∈N时，求证：[f（1）-1]|[f（22）-22]+…+[f（n2）-n2]＜2；（3）对n≥2，n∈N
• 已知函数f（x）是定义在[-1，1]上的奇函数，且f（1）=1，若m，n∈[-1，1]，m+n≠0时，有f(m)+f(n)m+n＞0，若f（x）≤t2-2at+1对所有x∈[-1，1]，t∈[0，1]
• 将进货单价为8元的商品按10元一个销售时，每天可售出100个，若这种商品的销售价每个涨价1元，则日销售量就减少10个，为获取最大利润，此商品的当日销售价应定为每个______元-数学
• 若函数f(x)=(14)x，-1≤x＜04x，0≤x≤1，则f（log43）=______．-数学
• 若不等式x2+ax+4≥0对一切x∈（0，1]恒成立，则a的取值范围是______．-数学
• 已知定义域为[-2，2]的函数f（x）=-2x+b2x+1+a是奇函数．（Ⅰ）求实数a，b的值；（Ⅱ）解关于m的不等式f（m）+f（m-1）＞f（0）．-数学
• （m+1）x2-（m-1）x+3（m-1）＜0对一切实数x恒成立，则实数m的取值范围是（）A．（1，+∞）B．（-∞，-1）C．(-∞，-1311)D．(-∞，-1311)∪(1，+∞)-数学
• 若函数f(x)=x2+1(3x+2)(x-a)为偶函数，则a=______．-数学
• 已知定义域为R的函数f(x)=2x-1a+2x+1是奇函数．（1）求a的值；（2）求证：f（x）在R上是增函数；（3）若对任意的t∈R，不等式f（mt2+1）+f（1-mt）＞0恒成立，求实数m的取值
• 函数f（x）=lg2+ax2+x是奇函数，则实常数a的值为______．-数学
• 设f（x）为定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=2x+2x+b（b为常数），则f（-1）=[]A、1B、-1C、-3D、3-高一数学
• 已知函数f（x）是定义在（﹣∞，+∞）上的奇函数，若对于任意的实数x≥0，都有f（x+2）=f（x），且当x∈[0，2）时，f（x）=log2（x+1），则f（﹣2011）+f（2012）的值为[]A
• 如果函数f（x）满足：对任意实数a，b都有f（a+b）=f（a）f（b），且f（1）=2，则f(2)f(1)+f(3)f(2)+f(4)f(3)+f(5)f(4)+…+f(2010)f(2009)=_
• 定义运算a*b=a2-b2，a⊕b=(a-b)2，则函数f（x）=2*x(x⊕2)-2的奇偶性为______．-数学
• 已知f（x）=xlnx，g（x）=x3+ax2-x+2（I）求函数f（x）的单调区间；（Ⅱ）求函数f（x）在[t，t+2]（t＞0）上的最小值；（Ⅲ）对一切的x∈（0，+∞），2f（x）≤g′（x）+
• 已知f（x）=x-3，(x≥9)f[f(x+4)]，(x＜9)，则f（7）=______．-数学
• y=(12)x2-2x-3的值域是（）A．（0，+∞）B．（0.5，8）C．（0，16]D．[0，16]-数学
• 已知函数f(x)=2x+3x-1，函数g（x）的图象与y=f-1（x+1）的图象关于y=x对称，则g（-1）的值是（）A．-12B．-1C．-32D．-3-数学
• 已知函数：（1）y=x+4x（x＞0），（2）y=cosx+4cosx（0＜x＜π2），（3）y=x2+13x2+9，（4）y=12(1+cotx)(1+4tanx)（0＜x＜π2），其中以4为最小值
• 设奇函数f（x）在（0，+∞）上为增函数，且f（1）=0，则不等式x[（f（x）-f（-x）]＜0的解集为______．-数学
• 已知奇函数f（x），偶函数g（x）满足f（x）+g（x）=ax（a＞0且a≠1）．（1）求证：f（2x）=2f（x）g（x）；（2）设f（x）的反函数f-1(x)，当a=2-1时，比较f-1[g（x）
• 给出下列函数：（1）y=sinx2，（2）y=|sinx|，（3）y=-tanx，（4）y=sinx，（5）y=-cos2x．其中在区间(0，π2)上为增函数且以π为周期的函数是（）A．（1）（2）B
• 函数y=(mx2+4x+m+2)-12的定义域是全体实数，则实数m的取值范围是______．-数学
• 若f（x0）是函数f（x）在点x0附近的某个局部范围内的最大（小）值，则称f（x0）是函数f（x）的一个极值，x0为极值点．已知a∈R，函数f（x）=lnx-a（x-1）．（Ⅰ）若a=1e-1，求函数
• 已知f(x)=1+x21-x2，求证：（1）f（-x）=f（x）；（2）f(1x)=-f(x)．-数学
• 已知f（x2+1）=x4+4x2，则f（x）在其定义域内的最小值为（）A．-4B．0C．-1D．1-数学