首页 > 已知定义在R上的函数f（x），满足f（x）=f（2-x），且当x≥1时，f(x)=(12)x，则有（）A．f(13)＜f(23)＜f(32)B．f(13)＜f(32)＜f(23)C．f(23)＜f(3

已知定义在R上的函数f（x），满足f（x）=f（2-x），且当x≥1时，f(x)=(12)x，则有（）A．f(13)＜f(23)＜f(32)B．f(13)＜f(32)＜f(23)C．f(23)＜f(3

题目简介

已知定义在R上的函数f（x），满足f（x）=f（2-x），且当x≥1时，f(x)=(12)x，则有（）A．f(13)＜f(23)＜f(32)B．f(13)＜f(32)＜f(23)C．f(23)＜f(3

题目详情

已知定义在R上的函数f（x），满足f（x）=f（2-x），且当x≥1时，f(x)=(
1
2
)x，则有（　　）
A．f(
1
3
)＜f(
2
3
)＜f(
3
2
)		B．f(
1
3
)＜f(
3
2
)＜f(
2
3
)
C．f(
2
3
)＜f(
3
2
)＜f(
1
3
)		D．f(
3
2
)＜f(
2
3
)＜f(
1
3
)
题型：单选题难度：中档来源：不详

答案

定义在R上的函数f（x），满足f（x）=f（2-x），所以函数关于x=1对称，
因为当x≥1时，f(x)=(class="stub"1
2
)x，函数是减函数．x＜1时函数是增函数，
因为f(class="stub"3
2
)=f(2-class="stub"3
2
)=f(class="stub"1
2
)，所以f(class="stub"1
3
)＜f(class="stub"1
2
)＜f(class="stub"2
3
)，
即f(class="stub"1
3
)＜f(class="stub"3
2
)＜f(class="stub"2
3
)．
故选B．

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