已知函数f（x）=x2-2（a+1）x+a2+1，x∈R．（1）若a=2，解不等式f（x）＜0；（2）若a∈R，解关于x的不等式f（x）＜0；（3）若x∈[0，2]时，f（x）≥a2（1-x）恒成立．

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• 在函数y=2x，y=log2x，y=x2，y=log12x中，当x2＞x1＞0时，使f(x1+x22)＞f(x1)+f(x2)2恒成立的函数是______．-数学
• 定义在R上的奇函数f（x）在区间[1，4]上是增函数，在区间[2，3]上的最大值为8，最小值为﹣1，则2f（﹣2）+f（3）+f（0）=（）。-高一数学
• 函数f（x）=ax，g（x）=-bx在（-∞，0）上都是减函数，则h（x）=ax2+bx在（0，+∞）上是______函数．（填增或减）-数学
• 已知函数y=2sin（wx+θ）（0＜θ＜π）为偶函数，其图象与直线y=2某两个交点的横坐标分别为x1，x2，若|x2-x1|的最小值为π，则该函数在什么区间上是增函数．（）A．(-π2，-π4)B．
• 设偶函数f（x）对任意x∈R，都有f(x+3)=-1f(x)，且当x∈[-3，-2]时，f（x）=2x，则f（2009.5）=______．-数学
• 函数y=log12(-x2+6x-8)的单调递减区间为（）A．[3，4）B．（2，3]C．[3，+∞）D．[2，3]-数学
• 已知y=f（x）是定义在R上的奇函数，当x＞0时，f（x）=x-2，那么不等式f（x）＜0的解集是（）A．x|0＜x＜2B．x|x＜-2C．或0＜x＜2D．x|x＜-2，或0＜x＜2-数学
• 已知函数f(x)=4x+k•2x+14x+2x+1．若对任意的实数x1，x2，x3，不等式f（x1）+f（x2）＞f（x3）恒成立，则实数k的取值范围是______．-数学
• 设函数f（x）=ax2+bx+1（a，b，为实数），F（x）=f(x)(x＞0)-f(x)(x＜0)．（1）若f（-1）=0且对任意实数x均有f（x≥0）成立，求F（x）表达式；（2）在（1）的条件下
• 已知函数，f(x)=0(x＞0)-π(x=0)x23+1(x＜0)，则复合函数f{f[f（-1）]}=（）A．x2+1B．π2+1C．-πD．0-数学
• 判断下列函数的奇偶性（A）f（x）=0(x为无理数)1(x为有理数)______；（B）f(x)=ln(1+x2-x)______；（C）f(x)=1+sinx-cosx1+sinx+cosx____
• 下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是（）．①y=﹣x3，x∈R；②y=sinx，x∈R；③y=x，x∈R；④．-高三数学
• 已知函数f(x)=1-x2（1）判断函数的奇偶性；（2）证明函数f（x）在[-1，0]为增函数，并判断它在[0，1]上的单调性；（3）求f（x）的最大值．-数学
• 若不等式tt2+9≤a≤t+2t2在t∈（0，2]上恒成立，则实数a的取值范围是______．-数学
• 设θ是三角形的内角，若函数f（x）=x2sinθ-4xcosθ+6对一切实数x都有f（x）＞0，则θ的取值范围是______．-数学
• 若不等式|2x-a|＞x-2对任意x∈（0，3）恒成立，则实数a的取值范围是（）A．（-∞，2）∪[7，+∞）B．（-∞，2）∪（7，+∞）C．（-∞，4）∪[7，+∞）D．（-∞，2）∪（4，+∞）
• 函数f（x）=x2-2mx+3，当x∈[-2，+∞）时是增函数，则m的取值范围是______．-数学
• 若f(x)=x(x≤0)1-2x(x＞0)，则f（3）=______．-数学
• 设函数ht(x)=3tx-2t32，若有且仅有一个正实数x0，使得h7（x0）≥ht（x0）对任意的正数t都成立，则x0=（）A．5B．5C．3D．7-数学
• 若函数f（x）和g（x）都为奇函数，函数F（x）=af（x）+bg（x）+3在（0，+∞）上有最大值10，则F（x）在（-∞，0）上有最______值______．-数学
• 定义在R上的函数f（x）满足：f（x-1）=f（x+1）=f（1-x）成立，且f（x）在[-1，0]上单调递增，设a=f（3），b=f（2），c=f（2），则a，b，c的大小关系是（）A．a＞b＞cB
• 已知定义在R上的函数f（x），满足f（x）=f（2-x），且当x≥1时，f(x)=(12)x，则有（）A．f(13)＜f(23)＜f(32)B．f(13)＜f(32)＜f(23)C．f(23)＜f(3
• 某学生对函数f（x）=2xcosx进行研究后，得出如下四个结论：①函数f（x）在[-π，0]上单调递增，在[0，π]上单调递减；②存在常数M＞0，使|f（x）|≤M|x|对一切实数x均成立；③点（，0
• 函数f(x)=2cos2(12x-12)-xx-1的对称中心坐标为______．-数学
• 已知定义在区间（-1，1）内的奇函数f（x）是减函数，若f（1-m）+f（1-m2）＜0，求m的范围．-数学
• 已知函数f（x）是奇函数，其定义域为（﹣1，1），且在[0，1）上是增函数，若f（a﹣2）+f（3﹣2a）＜0，试求a的取值范围．-高一数学
• 已知函数f(x)=4(x-a)x2+4．（a∈R）（Ⅰ）判断f（x）的奇偶性；（Ⅱ）设方程x2-2ax-1=0的两实根为m，n（m＜n），证明函数f（x）是[m，n]上的增函数．-数学
• 已知函数f（x）=（|x|-b）2+c，函数g（x）=x+m．（1）当b=2，m=-4时，f（x）≥g（x）恒成立，求实数c的取值范围；（2）当c=-3，m=-2时，方程f（x）=g（x）有四个不同的
• 函数①y=|x|；②y=|x|x；③y=-x2|x|；④y=x+x|x|．在区间（-∞，0）上为增函数的是______．（填序号）-数学
• 已知函数f(x)=3xx+1，求f（x）在区间[2，5]上的最大值和最小值．-数学
• 下列函数中既是偶函数，又是区间[-1，0]上的减函数的是（）A．y=ex+e-xB．y=-|x-1|C．y=ln2-x2+xD．y=cosx-数学
• 定义在（-1，1）上的函数f（x）是增函数，且满足f（a-1）＜f（3a），求a的取值范围．-数学
• 若函数f（x）在定义域D内某区间I上是增函数，且f(x)x在I上是减函数，则称y=f（x）在I上是“弱增函数”．已知函数h（x）=x2-（b-1）x+b在（0，1]上是“弱增函数”，则实数b的值为__
• 若函数f(x)=2x+a，(x≥0)1-x+1x，(x＜0)是定义域上的连续函数，则实数a=______．-数学
• 已知偶函数f（x）在区间[0，+∞）单调递减，则满足f(2x-1)＜f(13)的x取值范围是（）A．(23，+∞)B．(-∞，13)C．(-∞，13)∪(23，+∞)D．(13，23)-数学
• 已知定义域为R的函数f（x）对任意实数x，y满足f（x+y）+f（x-y）=2f（x）cosy，且f(0)=0，f(π2)=1．（1）求f(π4)及f(3π2)的值；（2）求证：f（x）为奇函数且是周
• 已知偶函数y=f（x）在[-1，0]上为单调递减函数，又α、β为锐角三角形的两内角，则f（sinα）______f（cosβ）．（填“＞”或“=”或“＜”）-数学
• 函数f（x）=ax3+bsinx+2，若f（m）=-5则f（-m）=______-数学
• 已知奇函数f（x）是定义在（-2，2）上的减函数，若f（m-1）+f（2m-1）＞0，则实数m的取值范围是______．-数学
• 设函数f（x）是定义在R上，周期为3的奇函数，若f（1）＜1，f(2)=2a-1a+1，则（）A．a＜12且a≠-1B．-1＜a＜0C．a＜-1或a＞0D．-1＜a＜2-数学
• 定义在R上的奇函数f(x)，周期是π，当x∈[0，]时，f(x)=sinx，则f()的值为[]A．B．C．D．-高一数学
• 已知函数f(x)=lg1-x1+x．（1）求函数f（x）的定义域D；（2）判断函数的奇偶性；（3）若a、b∈D，求证：f(a)+f(b)=f(a+b1+ab)．-数学
• 求证：y=kx+b（k＞0）是R上的增函数．-数学
• 函数f(x)=(12)x2-2x-3单调减区间是______．-数学
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• 函数f(x)=2x-1+x-2的最小值是（）A．3B．4C．5D．6-数学
• 对于任意实数x，符号[x]表示不超过x的最大整数，如[4.3]=4、[-2.3]=-3、[4]=4，函数f（x）=[x]叫做“取整函数”，也叫做高斯（Gauss）函数．这个函数在数学本身和生产实践中都
• 已知定义域为R的函数f(x)=b•2x+12x+1+a是奇函数．（Ⅰ）求a，b的值；（Ⅱ）解关于t不等式f（k•t2-t）+f（1-k•t）＜0．-数学
• 设f（x）是定义在集合D上的函数，若对集合D中的任意两数x1，x2恒有f(14x1+34x2)＜14f(x1)+34f(x2)成立，则f（x）是定义在D上的β函数．（1）试判断f（x）=x2是否是其定
• 已知f（x）在（0，2）上是增函数，f（x+2）是偶函数，那么正确的是（）A．f(1)＜f(52)＜f(72)B．f(72)＜f(1)＜f(52)C．f(72)＜f(52)＜f(1)D．f(52)＜f