若f(x)=-x2+2ax与g(x)=ax+1在区间[1,2]上都是减函数,则a的值范围是______.-数学

题目简介

若f(x)=-x2+2ax与g(x)=ax+1在区间[1,2]上都是减函数,则a的值范围是______.-数学

题目详情

若f(x)=-x2+2ax与g(x)=
a
x+1
在区间[1,2]上都是减函数,则a的值范围是______.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

∵函数f(x)=-x2+2ax的对称轴为x=a,开口向下,
∴单调间区间为[a,+∞)
又∵f(x)在区间[1,2]上是减函数,
∴a≤1
g(x)=class="stub"a
x+1
在区间[1,2]上是减函数,
∴a>0
综上得0<a≤1
故答案为(0,1]

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