定义在[-2，2]上的奇函数f（x），当x≥0时，f（x）单调递减，若f（1-m）+f（m）＜0成立，求m的取值范为______．-数学

题目简介

定义在[-2，2]上的奇函数f（x），当x≥0时，f（x）单调递减，若f（1-m）+f（m）＜0成立，求m的取值范为______．

题型：填空题难度：中档来源：不详

因为函数f（x）是奇函数，所以由f（1-m）+f（m）＜0
得f（m）＜-f（1-m）=f（m-1），
因为x≥0时，f（x）单调递减，
所以当x∈[-2，2]上也单调递减．
所以有

-2≤m≤2

-2≤m-1≤2

m＞m-1

，即

-2≤m≤2

-1≤m≤3

，
所以-1≤m≤2．
即m的取值范为[-1，2]．
贵答案为：[-1，2]．