判断函数f(x)=lg(1-x2)|x-2|-2的奇偶性.______.-数学

题目简介

判断函数f(x)=lg(1-x2)|x-2|-2的奇偶性.______.-数学

题目详情

判断函数f(x)=
lg(1-x2)
|x-2|-2
的奇偶性.______.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

1-x2>0
|x-2|-2≠0
,得-1<x<1,且x≠0,
所以函数f(x)的定义域为(-1,0)∪(0,1),关于原点对称,
则f(x)=
lg(1-x2)
-x

又f(-x)=
lg(1-x2)
x
=-f(x),
所以函数f(x)为奇函数.
故答案为:奇函数.

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