已知函数f(x)=ax(x<0)(a-3)x+4a(x≥0)满足对任意x1≠x2,都有(x1-x2)[f(x1)-f(x2)]<0成立,则a的取值范围为()A.(0,14]B.(0,1)C.[14,1

题目简介

已知函数f(x)=ax(x<0)(a-3)x+4a(x≥0)满足对任意x1≠x2,都有(x1-x2)[f(x1)-f(x2)]<0成立,则a的取值范围为()A.(0,14]B.(0,1)C.[14,1

题目详情

已知函数f(x)=
ax(x<0)
(a-3)x+4a(x≥0)
满足对任意x1≠x2,都有(x1-x2)[f(x1)-f(x2)]<0成立,则a的取值范围为(  )
A.(0,
1
4
]
B.(0,1)C.[
1
4
,1)
D.(0,3)
题型:单选题难度:偏易来源:不详

答案

∵(x1-x2)[f(x1)-f(x2)]<0,
∴f(x)为减函数,
∴0<a<1且a-3<0且a0≥(a-3)×0+4a,
∴0<a≤class="stub"1
4

故选A

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