函数y=loga(2-x2)(0<a<1)的单调递增区间为______-数学

题目简介

函数y=loga(2-x2)(0<a<1)的单调递增区间为______-数学

题目详情

函数y=
loga(2-x2)
(0<a<1)
的单调递增区间为______
题型:填空题难度:偏易来源:不详

答案

令t=2-x2,设u=logat,则y=
u

对于函数,首先有其函数的意义可得,0<2-x2<1,
解可得,-
2
<x<-1,1<x<
2

进而分析可得,u=logat,y=
u
,都是增函数,
要求函数y=
loga(2-x2)
(0<a<1)
的单调递增区间,
只须求t=2-x2的递增区间,
由二次函数的性质,易得t=2-x2的递增区间为(1,
2
),
故答案为(1,
2
).

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