首页 > 已知奇函数f（x）在[-1，0]上单调递减，又α，β为锐角三角形的两内角，则有（）A．f（sinα-sinβ）≥f（cosα-cosβ）B．f（sinα-cosβ）＞f（cosα-sinβ）C．f（s

已知奇函数f（x）在[-1，0]上单调递减，又α，β为锐角三角形的两内角，则有（）A．f（sinα-sinβ）≥f（cosα-cosβ）B．f（sinα-cosβ）＞f（cosα-sinβ）C．f（s

题目简介

已知奇函数f（x）在[-1，0]上单调递减，又α，β为锐角三角形的两内角，则有（）A．f（sinα-sinβ）≥f（cosα-cosβ）B．f（sinα-cosβ）＞f（cosα-sinβ）C．f（s

题目详情

已知奇函数f（x）在[-1，0]上单调递减，又α，β为锐角三角形的两内角，则有（　　）
A．f（sinα-sinβ）≥f（cosα-cosβ）
B．f（sinα-cosβ）＞f（cosα-sinβ）
C．f（sinα-cosβ）≥f（cosα-sinβ）
D．f（sinα-cosβ）＜f（cosα-sinβ）
题型：单选题难度：偏易来源：不详

答案

∵奇函数y=f（x）在[-1，0]上为单调递减函数
∴f（x）在[0，1]上为单调递减函数，∴f（x）在[-1，1]上为单调递减函数，
又α、β为锐角三角形的两内角
∴α+β＞class="stub"π
2

∴class="stub"π
2
＞α＞class="stub"π
2
-β＞0
∴1＞sinα＞sin（ class="stub"π
2
-β）=cosβ＞0
∴-1＜-sinα＜-cosβ＜0
∴-1＜cosα-sinβ＜sinα-cosβ＜1
∴f（sinα-cosβ）＜f（cosα-sinβ）
故选D．

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