已知定义域为R的偶函数f(x)在区间[0,+∞)上单调递增,则满足f(2x-1)<f(-1)的x取值范围是______.-数学

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已知定义域为R的偶函数f(x)在区间[0,+∞)上单调递增,则满足f(2x-1)<f(-1)的x取值范围是______.-数学

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已知定义域为R的偶函数f(x)在区间[0,+∞)上单调递增,则满足f(2x-1)<f(-1)的x取值范围是______.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

因为f(x)为偶函数,所以f(x)=f(|x|),
则f(2x-1)<f(-1)即为f(|2x-1|)<f(1),
又f(x)在[0,+∞)上递增,
所以|2x-1|<1,解得0<x<1,
所以满足f(2x-1)<f(-1)的x取值范围是(0,1),
故答案为:(0,1).

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