已知函数f(x)=x2+2ax+2,x∈[-5,5],若y=f(x)在区间[-5,5]上是单调函数.则实数a的取值范围______.-数学

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已知函数f(x)=x2+2ax+2,x∈[-5,5],若y=f(x)在区间[-5,5]上是单调函数.则实数a的取值范围______.-数学

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已知函数f(x)=x2+2ax+2,x∈[-5,5],若y=f(x)在区间[-5,5]上是单调函数.则实数a的取值范围______.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

函数f(x)=x2+2ax+2的对称轴为x=-a,
所以(-∞,-a]是f(x)的递减区间,[-a,+∞)是f(x)的递增区间.
又因为y=f(x)在区间[-5,5]上是单调函数,
所以-a≥5或-a≤-5,即a≤-5或a≥5.
故答案为:(-∞,-5]∪[5,+∞).

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