已知函数f（x）=x3+2x2+x．（I）求函数f（x）的单调区间与极值；（II）若对于任意x∈（0，+∞），f（x）≥ax2恒成立，求实数a的取值范围．-数学

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• 函数f(x)=xa2-4a-5（a为常数）是偶函数，且在（0，+∞）上是减函数，则整数a的值是______．-数学
• 定义在R上的偶函数f（x），满足f（2+x）=f（2-x），在区间[-2，0]上单调递减，设a=f(-1.5)，b=f(2)，c=f(5)，则a，b，c的大小顺序为（）A．c＜b＜aB．b＜c＜aC．
• 设z是虚数，满足ω=z+1z是实数，且-1＜ω＜2．（1）求|z|的值及z的实部的取值范围；（2）设u=1-z1+z．求证：u是纯虚数；（3）求ω-u2的最小值．-数学
• 若函数f(x)=ax-1ax+1（a＞0且a≠1）．（1）判断f（x）的奇偶性；（2）当a＞1时，判断f（x）在（-∞，+∞）上的单调性，并加以证明．-数学
• 已知函数f(x)=x+22x12x2，x≤-1-1＜x＜2x≥2（1）求f{f[f(-74)]}；（2）若f（a）=3，求a的值．-数学
• 若函数f(x)=x2+sinx+1x2+1的最大值为M，最小值为m，则M+m=______．-数学
• 若x∈（0，1）则x（1-x）的最大值为______．-数学
• 已知函数f（x）=2x．（1）求函数F（x）=f（x）+af（2x），x∈（-∞，0]的最大值；（2）若存在x∈（-∞，0），使f（2x）-af（x）＞1成立，求a的取值范围；（3）若当x∈[0，3]
• 定义在R上的偶函数f（x）在[0，+∞）上递增，且f(12)=0，则满足xf（x）＜0的x的取值范围是（）A．（0，+∞）B．（0，12）∪（-∞，-12）C．（0，12）∪（12，2）D．（0，12
• 已知f（x）是定义在实数集上的函数，且f（x+1）=-f（x），若f（1）=4，则f（2010）=______．-数学
• 已知函数f（x）是定义域为R的偶函数，且f（x+1）=-f（x），若f（x）在[-1，0]上是减函数，那么f（x）在[1，3]上是（）A．增函数B．减函数C．先增后减的函数D．先减后增的函数-数学
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• 若α、β∈[-π2，π2]，且αsinα-βsinβ＞0，则下面结论正确的是（）A．α＞βB．α+β＞0C．α＜βD．α2＞β2-数学
• 定义在R上的函数f（x）满足f(x+32)+f(x)=0，且函数y=f(x-34)为奇函数，给出下列命题：（1）函数f（x）的周期为32，（2）函数f（x）关于点(-34，0)对称，（3）函数f（x）
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• 函数f（x），g（x）在区间[a，b]上都有意义，且在此区间上①f（x）为增函数，f（x）＞0；②g（x）为减函数，g（x）＜0．判断f（x）g（x）在[a，b]的单调性，并给出证明．-数学
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• 设函数f(x)=ax2+1bx+c是奇函数，（a，b，c都是整数），且f（1）=2，f（2）＜3，f（x）在[1，+∞）上单调递增．（1）求a，b，c的值；（2）当x＜0时，f（x）的单调性如何？证明
• 若函数f（x）满足条件：当x1，x2∈[-1，1]时，有|f（x1）-f（x2）|≤3|x1-x2|成立，则称f（x）∈Ω．对于函数g（x）=x3，h（x）=1x+2，有（）A．g（x）∈Ω且h（x）
• 已知f(x+1)=sinx(x≥0)lg(-x)(x＜0)，则f(π2+1)•f(-9)的值等于（）A．0B．1C．2D．-1-数学
• 若f（x）=Asin（ωx+φ）+1（ω＞0，|φ|＜π）对任意实数t，都有f（t+π3）=f（-t+π3）．记g（x）=Acos（ωx+φ）-1，则g（π3）=______．-数学
• 若函数f（x）=a-x+x+a2-2是偶函数，则实数a的值为______．-数学
• 设函数f（x）=2-x-1x≤0x12x＞0，则f[f（-1）]=（）A．0B．1C．-12D．2-数学
• 求证f（x）=x+1x的（0，1]上是减函数，在[1，+∞）上是增函数．-数学
• 设函数f（x）=1-x2+log12（x-1），则下列说法正确的是（）A．f（x）是增函数，没有最大值，有最小值B．f（x）是增函数，没有最大值、最小值C．f（x）是减函数，有最大值，没有最小值D．f
• 给出下列四个命题：①当x＞0且x≠1时，有lnx+1lnx≥2；②圆x2+y2-10x+4y-5=0上任意一点M关于直线ax-y-5a-2=0对称的点M'都在该圆上；③若函数y=f（x-1）
• 若f（x）是定义在（0，+∞）上的增函数，且f(xy)=f（x）-f（y）（1）求f（1）的值；（2）若f（6）=1，解不等式f（x+3）-f(1x)＜2．-数学
• 已知定义在正整数集上的函数f（n）满足以下条件：（1）f（m+n）=f（m）+f（n）+mn，其中m，n为正整数；（2）f（3）=6．则f（2013）=______．-数学
• 已知函数f（x）=loga|x|在（0，+∞）上单调递增，则f（-2）______f（a+1）．（填写“＜”，“=”，“＞”之一）-数学
• 定义在R上的函数f（x）满足f（x）=log2(1-x)，x≤0f(x-1)-f(x-2)，x＞0，则f（5）=______．-数学
• 已知函数f（x）满足f（x+2）=-f（x），且当x∈（2，4）时，f（x）=x+3，则f（2011）=______．-数学
• 已知函数f(x)=(a-12)x2-lnx(a∈R)（I）当a=l时，求f（x）在（0，e]上八最小值；（Ⅱ）若在区间（1，+∞）上，函数f（x）＜2ax恒成立，求实数a八取值范围．-数学
• 对于任意实数x，符号[x]表示不超过x的最大整数，例如[-1.5]=-2，[2.5]=2，定义函数{x}=x-[x]，则给出下列四个命题：①函数{x}的定义域是R，值域为[0，1]；②方程{x}=12
• 定义在R上的函数f（x）满足f（x+y）=f（x）+f（y）+2xy，f（xy）=f（x）f（y）（x，y∈R），且当x≠0时，f（x）≠0．（Ⅰ）求证：f（0）=0；（Ⅱ）证明：f（x）是偶函数，并
• 若x＞0，y＞0，且x+y≤ax+y恒成立，则a的最小值是______．-数学
• 已知函数y=f（x），x∈N*，任取m，n∈N*，均有f（m+n）=f（m）+f（n）+4（m+n）-2成立，且f（1）=1，若p2-tp≤f（x）对任意的p∈[2，3]，x∈[3，+∞）恒成立，则t
• 若函数f（x）=x(x+1)(2x-a)为奇函数，则a=______．-数学
• 设f(x)=4x4x+2，则f(111)+f(211)+f(311)+…+f(1011)=______．-数学
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• 已知偶函数f(x)与奇函数g(x)的定义域都是(-2，2)，它们在[0，2)上的图象如图所示，则使关于x的不等式f(x)g(x)＞0成立的x的取值范围为[]A、(-2，-1)∪(1，2)B、(-1，0
• 若函数y=f（x+1）是偶函数，则下列说法：①y=f（x）图象关于直线x=1对称；②y=f（x+1）图象关于y轴对称；③必有f（1+x）=f（-1-x）成立；④必有f（1+x）=f（1-x）成立；其中
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