已知x>0,y>0,x、a、b、y成等差数列,x、c、d、y成等比数列,则(a+b)2cd的最小值是______-数学

题目简介

已知x>0,y>0,x、a、b、y成等差数列,x、c、d、y成等比数列,则(a+b)2cd的最小值是______-数学

题目详情

已知x>0,y>0,x、a、b、y成等差数列,x、c、d、y成等比数列,则
(a+b)2
cd
的最小值是______
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

∵x、a、b、y成等差数列,
∴a+b=x+y
∵x、c、d、y成等比数列,
∴cd=xy
(a+b)2
cd
=
(x+y)2
xy
=class="stub"y
x
+class="stub"x
y
+2≥4
(x>0,y>0),
故答案为4.

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