首页 > 已知函数f（x+1）是偶函数，当x2＞x1＞1时，[f（x2）-f（x1）]（x2-x1）＞0恒成立，设a=f(-12)，b=f(2)，c=f(3)，则a，b，c的大小关系为（按从小到大）______

已知函数f（x+1）是偶函数，当x2＞x1＞1时，[f（x2）-f（x1）]（x2-x1）＞0恒成立，设a=f(-12)，b=f(2)，c=f(3)，则a，b，c的大小关系为（按从小到大）______

题目简介

已知函数f（x+1）是偶函数，当x2＞x1＞1时，[f（x2）-f（x1）]（x2-x1）＞0恒成立，设a=f(-12)，b=f(2)，c=f(3)，则a，b，c的大小关系为（按从小到大）______

题目详情

已知函数f（x+1）是偶函数，当x2＞x1＞1时，[f（x2）-f（x1）]（x2-x1）＞0恒成立，设a=f(-
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)，b=f(2)，c=f(3)，则a，b，c的大小关系为（按从小到大）______．
题型：填空题难度：偏易来源：不详

答案

∵当x2＞x1＞1时，[f （x2）-f （x1）]（ x2-x1）＞0恒成立，
∴f （x2）-f （x1）＞0，即f （x2）＞f （x1），
∴函数f（x）在（1，+∞）上为单调增函数，
∵函数f（x+1）是偶函数，
∴f（-x+1）=f（x+1）即函数f（x）关于x=1对称，
∴a=f（-class="stub"1
2
）=f（class="stub"5
2
），
根据函数f（x）在（1，+∞）上为单调增函数，
∴f（2）＜f（class="stub"5
2
）＜f（3），即b＜a＜c．
故答案为：b＜a＜c．

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