优课网
首页
数学
语文
英语
化学
物理
政治
历史
生物
首页
> 若函数f(x)=-x4-8x3-14x2+8x+15,则f(x)的最大值是:______.-数学
若函数f(x)=-x4-8x3-14x2+8x+15,则f(x)的最大值是:______.-数学
题目简介
若函数f(x)=-x4-8x3-14x2+8x+15,则f(x)的最大值是:______.-数学
题目详情
若函数f(x)=-x
4
-8x
3
-14x
2
+8x+15,则f(x)的最大值是:______.
题型:填空题
难度:中档
来源:不详
答案
∵函数f(x)=-x4-8x3-14x2+8x+15,
∴f′(x)=-4x3-24x2-28x+8=-4(x-
class="stub"1
4
)(x+2)(x+
class="stub"17
4
),
当-
class="stub"17
4
<x<-2或x>
class="stub"1
4
时,y′<0,当x<-
class="stub"17
4
或-2<x<
class="stub"1
4
时,y′>0,
所以当x=-
class="stub"17
4
或x=
class="stub"1
4
时y取得极大值,其中较大都即最大值,
又f(-
class="stub"17
4
)=f(
class="stub"1
4
)=16.
所以该函数的最大值是16.
故答案为:16.
上一篇 :
称一个函数是“好函数”当且仅
下一篇 :
已知q(x),g(x)均为R上的奇函数,若函
搜索答案
更多内容推荐
已知函数y=f(x)在R上为奇函数,且当x≥0时,f(x)=x2-2x,则当x<0时,f(x)的解析式是()A.f(x)=-x(x+2)B.f(x)=x(x-2)C.f(x)=-x(x-2)D.f(x
已知函数f(x)=(x+1)(x+a)x2为偶函数.(Ⅰ)求实数a的值;(Ⅱ)记集合E={y|y=f(x),x∈{-1,1,2}},λ=lg22+lg2lg5+lg5-14,判断λ与E的关系;(Ⅲ)当
定义在R上的函数f(x),如果存在函数g(x)=kx+b(k,b为常数),使得f(x)≥g(x)对一切实数x都成立,则称g(x)为函数f(x)的一个承托函数、现有如下命题:①对给定的函数f(x),其承
已知偶函数y=f(x)在区间[-1,0]上是增函数,且满足f(1-x)+f(1+x)=0,下列判断中错误的是()A.f(5)=0B.函数f(x)在[1,2]上单调递减C.函数f(x)的图象关于直线x=
奇函数f(x)满足对任意x∈R都有f(2+x)+f(2-x)=0,且f(1)=9,则f(2010)+f(2011)+f(2012)的值为()A.-9B.9C.0D.1-数学
已知幂函数y=f(x)的图象过点(2,14),则f(13)=______.-数学
已知函数f(x)=x2+2x+mx,若对任意x∈[1,+∞),f(x)>0恒成立,求实数m的取值范围.-数学
我们把具有以下性质的函数f(x)称为“好函数”:对于在f(x)定义域内的任意三个数a,b,c,若这三个数能作为三角形的三边长,则f(a),f(b),f(c)也能作为三角形的三边长.现有如下-数学
已知函数f(n)=1,n=0n•f(n-1),n∈N*,则f(6)的值是______.-数学
已知定义在R上的函数f(x)的图象关于点(-34,0)对称,且满足f(x)=-f(x+32),又f(-1)=1,f(0)=-2,则f(1)+f(2)+f(3)+…+f(2008)=______.-数学
二次函数f(x)满足f(x+1)-f(x)=2x,且f(0)=1.(1)求f(x)的解析式;(2)若不等式f(x)>2x+m在区间,[-1,1]上恒成立,求实数m的取值范围.-数学
下列四个函数,其定义域内既是奇函数又是减函数的是()A.f(x)=x2B.f(x)=sinxC.f(x)=-x|x|D.f(x)=Inxx-数学
设定义在R上的函数f(x)满足f(x)•f(x+2)=17,若f(1)=2,则f(2007)=()A.17B.2C.172D.217-数学
定义在(-∞,+∞)上的偶函数f(x),满足f(x-1)=-f(x),且f(x)在[0,1]上是减函数.下面五个关于f(x)的命题中,命题正确的个数有______个①f(x)是周期函数;②f(x)的图
已知函数f(x)=x2+1x2+lg(x+x2+1),且f(-1)≈1.62,则f(1)≈______.-数学
设奇函数f(x)在区间[-1,1]上是增函数,且f(-1)=-1.当x∈[-1,1]时,函数f(x)≤t2-2at+1,对一切a∈[-1,1]恒成立,则实数t的取值范围为()A.-2≤t≤2B.t≤-
定义在R上的偶函数f(x)在[0,+∞]上递增,f(13)=0,则满足不等式f(log18x)>0的x的取值范围是______.-数学
已知函数f(x)=2a-13x+1(a∈R).(1)若函数f(x)为奇函数,求a的值;(2)判断函数f(x)在R上的单调性,并证明.-数学
若f(x)是R上的奇函数,且f(2x-1)的周期为4,若f(6)=-2,则f(2008)+f(2010)=______.-数学
已知函数f(x)=x3+2x2+x.(I)求函数f(x)的单调区间与极值;(II)若对于任意x∈(0,+∞),f(x)≥ax2恒成立,求实数a的取值范围.-数学
已知函数f(x)的定义域为R,若存在常数m>0,对任意x∈R,有|f(x)|<m|x|,则称f(x)为F函数.给出下列函数:①f(x)=x2;②f(x)=sinx+cosx;③f(x)=xx2+x+1
下列函数为奇函数的是()A.y=x+1BB.y=x3CC.y=x2+xDD.y=x2-数学
函数f(x)=xa2-4a-5(a为常数)是偶函数,且在(0,+∞)上是减函数,则整数a的值是______.-数学
定义在R上的偶函数f(x),满足f(2+x)=f(2-x),在区间[-2,0]上单调递减,设a=f(-1.5),b=f(2),c=f(5),则a,b,c的大小顺序为()A.c<b<aB.b<c<aC.
设z是虚数,满足ω=z+1z是实数,且-1<ω<2.(1)求|z|的值及z的实部的取值范围;(2)设u=1-z1+z.求证:u是纯虚数;(3)求ω-u2的最小值.-数学
若函数f(x)=ax-1ax+1(a>0且a≠1).(1)判断f(x)的奇偶性;(2)当a>1时,判断f(x)在(-∞,+∞)上的单调性,并加以证明.-数学
已知函数f(x)=x+22x12x2,x≤-1-1<x<2x≥2(1)求f{f[f(-74)]};(2)若f(a)=3,求a的值.-数学
若函数f(x)=x2+sinx+1x2+1的最大值为M,最小值为m,则M+m=______.-数学
若x∈(0,1)则x(1-x)的最大值为______.-数学
已知函数f(x)=2x.(1)求函数F(x)=f(x)+af(2x),x∈(-∞,0]的最大值;(2)若存在x∈(-∞,0),使f(2x)-af(x)>1成立,求a的取值范围;(3)若当x∈[0,3]
定义在R上的偶函数f(x)在[0,+∞)上递增,且f(12)=0,则满足xf(x)<0的x的取值范围是()A.(0,+∞)B.(0,12)∪(-∞,-12)C.(0,12)∪(12,2)D.(0,12
已知f(x)是定义在实数集上的函数,且f(x+1)=-f(x),若f(1)=4,则f(2010)=______.-数学
已知函数f(x)是定义域为R的偶函数,且f(x+1)=-f(x),若f(x)在[-1,0]上是减函数,那么f(x)在[1,3]上是()A.增函数B.减函数C.先增后减的函数D.先减后增的函数-数学
下列函数中是偶函数,且又在区间(-∞,0)上是增函数的是()A.y=x-x2B.y=|x|-1C.y=(14)-|x|D.y=log3x2-数学
已知函数y=f(x)=ax2+1bx+c(a,b,c∈R,a>0,b>0)是奇函数,当x>0时,f(x)有最小值2,其5b∈N且f(1)<52.试求函数f(x)的解析式.-数学
若α、β∈[-π2,π2],且αsinα-βsinβ>0,则下面结论正确的是()A.α>βB.α+β>0C.α<βD.α2>β2-数学
定义在R上的函数f(x)满足f(x+32)+f(x)=0,且函数y=f(x-34)为奇函数,给出下列命题:(1)函数f(x)的周期为32,(2)函数f(x)关于点(-34,0)对称,(3)函数f(x)
已知x>0,y>0,x、a、b、y成等差数列,x、c、d、y成等比数列,则(a+b)2cd的最小值是______-数学
函数f(x),g(x)在区间[a,b]上都有意义,且在此区间上①f(x)为增函数,f(x)>0;②g(x)为减函数,g(x)<0.判断f(x)g(x)在[a,b]的单调性,并给出证明.-数学
已知函数y=x+2x2+x+1(x>-2)(1)求1y的取值范围;(2)当x为何值时,y取何最大值?-数学
设函数f(x)=ax2+1bx+c是奇函数,(a,b,c都是整数),且f(1)=2,f(2)<3,f(x)在[1,+∞)上单调递增.(1)求a,b,c的值;(2)当x<0时,f(x)的单调性如何?证明
若函数f(x)满足条件:当x1,x2∈[-1,1]时,有|f(x1)-f(x2)|≤3|x1-x2|成立,则称f(x)∈Ω.对于函数g(x)=x3,h(x)=1x+2,有()A.g(x)∈Ω且h(x)
已知f(x+1)=sinx(x≥0)lg(-x)(x<0),则f(π2+1)•f(-9)的值等于()A.0B.1C.2D.-1-数学
若f(x)=Asin(ωx+φ)+1(ω>0,|φ|<π)对任意实数t,都有f(t+π3)=f(-t+π3).记g(x)=Acos(ωx+φ)-1,则g(π3)=______.-数学
若函数f(x)=a-x+x+a2-2是偶函数,则实数a的值为______.-数学
设函数f(x)=2-x-1x≤0x12x>0,则f[f(-1)]=()A.0B.1C.-12D.2-数学
求证f(x)=x+1x的(0,1]上是减函数,在[1,+∞)上是增函数.-数学
设函数f(x)=1-x2+log12(x-1),则下列说法正确的是()A.f(x)是增函数,没有最大值,有最小值B.f(x)是增函数,没有最大值、最小值C.f(x)是减函数,有最大值,没有最小值D.f
给出下列四个命题:①当x>0且x≠1时,有lnx+1lnx≥2;②圆x2+y2-10x+4y-5=0上任意一点M关于直线ax-y-5a-2=0对称的点M'都在该圆上;③若函数y=f(x-1)
若f(x)是定义在(0,+∞)上的增函数,且f(xy)=f(x)-f(y)(1)求f(1)的值;(2)若f(6)=1,解不等式f(x+3)-f(1x)<2.-数学
返回顶部
题目简介
若函数f(x)=-x4-8x3-14x2+8x+15,则f(x)的最大值是:______.-数学
题目详情
答案
∴f′(x)=-4x3-24x2-28x+8=-4(x-
当-
所以当x=-
又f(-
所以该函数的最大值是16.
故答案为:16.