若函数f(x)=-x4-8x3-14x2+8x+15,则f(x)的最大值是:______.-数学

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若函数f(x)=-x4-8x3-14x2+8x+15,则f(x)的最大值是:______.-数学

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若函数f(x)=-x4-8x3-14x2+8x+15,则f(x)的最大值是:______.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

∵函数f(x)=-x4-8x3-14x2+8x+15,
∴f′(x)=-4x3-24x2-28x+8=-4(x-class="stub"1
4
)(x+2)(x+class="stub"17
4
),
当-class="stub"17
4
<x<-2或x>class="stub"1
4
时,y′<0,当x<-class="stub"17
4
或-2<x<class="stub"1
4
时,y′>0,
所以当x=-class="stub"17
4
或x=class="stub"1
4
时y取得极大值,其中较大都即最大值,
又f(-class="stub"17
4
)=f(class="stub"1
4
)=16.
所以该函数的最大值是16.
故答案为:16.

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