已知q(x),g(x)均为R上的奇函数,若函数f(x)=aq(x)+bg(x)+1在(0,+∞)上有最大值5,则f(x)在(-∞,0)上有()A.最小值-5B.最小值-2C.最小值-3D.最大值-5-

题目简介

已知q(x),g(x)均为R上的奇函数,若函数f(x)=aq(x)+bg(x)+1在(0,+∞)上有最大值5,则f(x)在(-∞,0)上有()A.最小值-5B.最小值-2C.最小值-3D.最大值-5-

题目详情

已知q(x),g(x)均为R上的奇函数,若函数f(x)=aq(x)+bg(x)+1在(0,+∞)上有最大值5,则f(x)在(-∞,0)上有(  )
A.最小值-5B.最小值-2C.最小值-3D.最大值-5
题型:单选题难度:中档来源:不详

答案

设F(x)=aq(x)+bg(x),
∵q(x),g(x)均为R上的奇函数,
则F(-x)=-F(x).
∴F(x)是奇函数,且它在(0,+∞)上有最大值5-1=4,
根据对称性,它在(-∞,0)上有最小值:-4,
则f(x)在(-∞,0)上有最小值:-4+1=-3.
故选:C.

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