对于给定正数k,定fk(x)=f(x)(f(x)≤k)k(f(x)>k),设f(x)=ax2-2ax-a2+5a+2,对任意x∈R和任意a∈(-∞,0)恒有fk(x)=f(x),则()A.k的最大值为

题目简介

对于给定正数k,定fk(x)=f(x)(f(x)≤k)k(f(x)>k),设f(x)=ax2-2ax-a2+5a+2,对任意x∈R和任意a∈(-∞,0)恒有fk(x)=f(x),则()A.k的最大值为

题目详情

对于给定正数k,定fk(x)=
f(x)   (f(x)≤k)
k    (f(x)>k)
,设f(x)=ax2-2ax-a2+5a+2,对任意x∈R和任意a∈(-∞,0)恒有fk(x)=
f(x)
,则(  )
A.k的最大值为2B.k的最小值为2
C.k的最大值为1D.k的最小值为1
题型:单选题难度:偏易来源:不详

答案

因为对于任意的x∈(-∞,+∞),恒有fk(x)=f(x),
由已知条件可得,k≥f(x)在(-∞,+∞)恒成立
∴k≥f(x)max
∵f(x)=ax2-2ax-a2+5a+2≤2即函数f(x)的最大值为2
∴k≥2 即k的最小值为2
故选B.

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