设函数f(x)的定义域为R,且f(x)是以3为周期的奇函数,f(1)>1,f(2)=loga2(a>0,且a≠1),则实数a的取值范围是()A.a>1B.0<a<1或a>2C.12<a<1D.0<a<

题目简介

设函数f(x)的定义域为R,且f(x)是以3为周期的奇函数,f(1)>1,f(2)=loga2(a>0,且a≠1),则实数a的取值范围是()A.a>1B.0<a<1或a>2C.12<a<1D.0<a<

题目详情

设函数f(x)的定义域为R,且f(x)是以3为周期的奇函数,f(1)>1,f(2)=loga2(a>0,且a≠1),则实数a的取值范围是(  )
A.a>1B.0<a<1或a>2C.
1
2
<a<1
D.0<a<1
题型:单选题难度:偏易来源:杨浦区二模

答案

∵f(x)是以3为周期的函数,
∴f(2)=f(-1)=loga2;
∵f(x)为R上的奇函数
∴f(-1)=-f(1),
∴f(1)=-loga2.
∴f(1)>1⇔-loga2>1⇔loga2<-log aa.
所以有
a>1
2<class="stub"1
a
0<a<1
2>class="stub"1
a

所以class="stub"1
2
<a<1.
故选C.

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