已知函数y=f(x)是R上的奇函数且在[0,+∞)上是增函数,若f(a+2)+f(a)>0,求a的取值范围.-数学

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已知函数y=f(x)是R上的奇函数且在[0,+∞)上是增函数,若f(a+2)+f(a)>0,求a的取值范围.-数学

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已知函数y=f(x)是R上的奇函数且在[0,+∞)上是增函数,若f(a+2)+f(a)>0,求a的取值范围.
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

∵f(x)是R上的奇函数且在[0,+∞)上是增函数
∴f(x)是R上的增函数且f(-x)=-f(x)
由f(a+2)+f(a)>0得f(a+2)>-f(a)
即f(a+2)>f(-a)
a+2>-a,
解得:a>-1

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