若y=log2（x2-ax-a）在区间(-∞，1-3)上是减函数，则a的取值范围是______．-数学

题目简介

若y=log₂（x²-ax-a）在区间(-∞，1-

)上是减函数，则a的取值范围是______．

题型：填空题难度：偏易来源：不详

令t=x2-ax-a＞0
对称轴为x=class="stub"a

y=log2t在（0，+∞）上单调增，y=log2（x2-ax-a）在区间(-∞，1-

)上是减函数
所以t=x2-ax-a在函数的定义域上为减函数（同增异减）
所以(-∞，1-

)⊂（-∞，class="stub"a

]，
所以class="stub"a

≥1-

解得a≥2(1-

) ①
又t在真数位置，故t1-

≥0，即t1-

=4-2

-a(2-

)≥ 0，解得a≤2 ②
由①②得2≥a≥2(1-

)；
故答案为2≥a≥2(1-

)．