已知函数f（x）=ex-e-xex+e-x（其中e=2.71828…是一个无理数）．（1）求函数f（x）的定义域；（2）判断奇偶性并证明之；（3）判断单调性并证明之．-数学

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• 设函数f（x）=e2x2+1x，g(x)=e2xex，对任意x1、x2∈（0，+∞），不等式g(x1)k≤f(x2)k+1恒成立，则正数k的取值范围是______．-数学
• 设f(x)=lg(10x+1)+ax是偶函数，g(x)=4x-b2x是奇函数，那么a+b的值为（）A．0B．12C．1D．2-数学
• f（x）是定义在R上的奇函数，且单调递减，若f（2-a）+f（4-a）＜0，则a的取值范围为______．-数学
• 若定义在（-∞，1）∪（1，+∞）上的函数y=f（x）满足f（x+2）=f（-x），且当x∈（1，+∞）时，f(x)=|2x-3x-1|，则下列结论中正确的是（）A．存在t∈R，使f（x）≥2在[t-
• 已知函数f(x)=loga(ax2-x+12)在[12，2]上恒为正，则实数a的取值范围______．-数学
• 已知|m|＜1，直线l1：y=mx+1，l2：x=-my+1，l1与l2相交于点P，l1交y轴于点A，l2交x轴于点B（1）证明：l1⊥l2；（2）用m表示四边形OAPB的面积S，并求出S的最大值；（
• 若y=log2（x2-ax-a）在区间(-∞，1-3)上是减函数，则a的取值范围是______．-数学
• 下列四个命题：（1）函数f（x）在x≥0时是增函数，x≤0也是增函数，所以f（x）在R上是增函数；（2）若二次函数f（x）=ax2+bx+2没有零点，则b2-8a＜0且a≠0；（3）y=x2-2|x|
• 已知函数f（x）是定义在R上的增函数，且f（m+1）＞f（2m-1），则m的取值范围是______．-数学
• 已知f（x）=log4（4x+1）+kx（k∈R）是偶函数．（1）求k的值；（2）判断方程f（x）=12x+b的零点的个数．-数学
• 若函数f（x）为R上的奇函数，且在定义域上单调递减，又f（sinx-1）＞-f（sinx），x∈[0，π]，则x的取值范围是（）A．(π3，2π3)B．[0，π3]∪(2π3，π]C．[0，π6)∪(
• 已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，f（1）=0，xf′(x)-f(x)x2＞0（x＞0），则不等式x2f（x）＞0的解集是（）A．（-1，0）∪（0，1）B．（-1，0）∪（1，+∞）C．（-∞，
• 下列函数中，在其定义域内，既是奇函数又是减函数的是（）A．f（x）=1xB．f（x）=-xC．f（x）=2-x-2xD．f（x）=-tanx-数学
• 已知函数f(x)=log2x1-x．（Ⅰ）求函数的定义域；（Ⅱ）根据函数单调性的定义，证明函数f（x）是增函数．-数学
• 若f（sinx）=cos2x，则f（cos15°）的值为______．-数学
• 已知函数f(x)=x1+|x|（Ⅰ）判断并证明函数f（x）的奇偶性；（Ⅱ）若x1＜x2，判断f（x1）和f（x2）的大小，并给出证明．-数学
• x，y∈（0，2]，且xy=2，且6-2x-y≥a（2-x）（4-y）恒成立，则实数a取值范围是______．-数学
• 已知函数f(x)=2x(x＜0)3(0≤x≤1)log13x(x＞1)，当a＜0时，则f（f（f（a）））的值为______．-数学
• 已知f（x）=ax+bx+2-2a（a＞0）在图象在点（1，f（1））处的切线与直线y=2x+1平行．（1）求a，b满足的关系式；（2）若f（x）≥2lnx在[1，+∞）上恒成立，求a的取值范围；（3
• 已知f（x）是定义在R上的奇函数，对任意的x都有f（x+2）=f（x）成立，且当x∈（0，1）时f(x)=2x4x+1．（1）判断f（x）在（0，1）上的单调性，并加以证明；（2）求f（x）在[-1，
• 若函数f（x）=x2+2x(x≥0)g(x)(x＜0)为奇函数，则g（x）等于（）A．-x2-2xB．-x2+2xC．x2+2xD．x2-2x-数学
• 已知函数f（x）=sin（ωx+φ）-b（ω＞0，0＜φ＜π）的图象两相邻对称轴之间的距离是π2，若将f（x）的图象先向右平移π6个单位，再向上平移3个单位，所得函数g（x）为奇函数．（1）求f（x）
• 以下四个函数在（0，+∞）上为增函数的是______．①y=-1x；②y=-3x+2；③y=log12x；④y=3x．-数学
• 函数f(x)=ax+bx2+1是定义在（-∞，+∞）上的奇函数，且f(12)=25．（1）求实数a，b，并确定函数f（x）的解析式；（2）用定义证明f（x）在（-1，1）上是增函数；（3）写出f（x）
• 已知定义域为R的偶函数f（x）在[0，+∞）上是增函数，且=0，则不等式的解集是（）。-高一数学
• 已知f（x）是R上的偶函数，当x≥0时，f（x）=2x-2x12，又a是函数g（x）=ln(x+1)-2x的正零点，则f（-2），f（a），f（1.5）的大上关系是（）A．f（1.5）＜f（a）＜f（
• 已知函数f(x)=a2-2x2x+1（a为常数）（1）证明：函数f（x）在（-∞，+∞）上是减函数；（2）若f（x）为奇函数，求a的值．-数学
• 已知函数y=x+mx-1（m为正数）．（1）若m=1，求当x＞1时函数的最小值；（2）当x＜1时，函数有最大值-3，求实数m的值．-数学
• 已知函数f（x）是（-∞，+∞）上的偶函数，若对于x≥0，都有f（x+2）=-f（x），且当x∈[0，2）时，f（x）=log（x+1），则f（-2001）+f（2012）（）A．1+log23B．-
• 定义在R上的函数f（x）满足f（x+4）=f（x），且当2＜x≤6时，f（x）=3-x，则f（1）=______．-数学
• 若实数t满足f（t）=-t，则称t是函数f（x）的一次不动点．设函数f（x）=lnx与函数g（x）=ex（其中e为自然对数的底数）的所有一次不动点之和为m，则（）A．m＜0B．m=0C．0＜m＜1D．
• 设函数f（x）是定义在R上的奇函数，且f（a）＞f（b），则f（-a）______f（-b）（用“＞”或“＜”填空）．-数学
• 已知函数f（x）的定义域为（3-2a，a+1），且f（x+1）为偶函数，则实数a的值可以是（）A．23B．2C．4D．6-数学
• 已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，若f（x）在区间[1，a]（a＞2）上单调递增，且f（x）＞0，则以下不等式不一定成立的是（）A．f(1-3a1+a)＞f(-2)B．f(1-3a1+a)＞f(-
• 已知函数y=f（x）是R上的奇函数且在[0，+∞）上是增函数，若f（a+2）+f（a）＞0，求a的取值范围．-数学
• 已知f（x）是偶函数，且f（x）在[0，+∞）上是增函数，如果f（ax+1）≤f（x-2）在x∈[12，1]上恒成立，则实数a的取值范围是（）A．[-2，1]B．[-5，0]C．[-5，1]D．[-2
• 已知函数f（x）=4x-a1+x2在区间[m，n]上为增函数，（I）若m=0，n=1时，求实数a的取值范围；（Ⅱ）若f（m）f（n）=-4．则当f（n）-f（m）取最小值时，（i）求实数a的值；（ii
• 函数y=2x2-4x+1的单调递减区间是______．-数学
• 函数y=log3π(x2+2x-3)的递减区间为______．-数学
• 已知函数f(x)=x2+2ax，若f（-2）=3，则不等式f（x2-3x）≥3的解集为______．-数学
• 已知函数f（x）=x2-cosx，则f（-0.5），f（0），f（0.6）的大小关系是（）A．f（0）＜f（-0.5）＜f（0.6）B．f（-0.5）＜f（0.6）＜f（0）C．f（0）＜f（0.6）
• 指数函数y=f（x）=ax的图象经过（2，4）点，那么f(12)•f(4)=______．-数学
• 设偶函数f（x）满足f（x）=2x-4（x≥0），则不等式f（x）＞0的解集为______．-数学
• 已知f（x）是定义在（-2，2）上的减函数，并且f（m-1）-f（1-2m）＞0，求实数m的取值范围．-数学
• 已知实数x、y满足2x-y≤0x+y-5≥0y-4≤0，若不等式a（x2+y2）≥（x+y）2恒成立，则实数a的最小值是______．-数学
• 已知函数f（x）=ex+ae-x（a∈R）是偶函数．（1）求a的值；（2）求不等式f(x)＞e+1e的解集．-数学
• 已知函数f（x）是偶函数，并且对于定义域内任意的x，满足f（x+2）=-1f(x)，当3＜x＜4时，f（x）=x，则f（2008.5）=______．-数学
• 若f（x）=（x+a）（x-4）为偶函数，则实数a=______．-数学
• 函数f（x）是定义在R上的奇函数，当x∈（0，+∞）时，f（x）=x3-2x，则当x∈（-∞，0）时，f（x）=______．-数学
• 函数f（x）=4x-1+22-x的最小值为（）A．3B．54C．2D．1-数学