已知等比数列{an}中,各项都是正数,且a1,12a3,2a2成等差数列,则a9+a10a7+a8=______.-数学

题目简介

已知等比数列{an}中,各项都是正数,且a1,12a3,2a2成等差数列,则a9+a10a7+a8=______.-数学

题目详情

已知等比数列{an}中,各项都是正数,且a1
1
2
a3,2a2
成等差数列,则
a9+a10
a7+a8
=______.
题型:填空题难度:中档来源:江苏模拟

答案

依题意可得2×( class="stub"1
2
a3
)=a1+2a2,
即,a3=a1+2a2,整理得q2=1+2q,
求得q=1±
2

∵各项都是正数,
∴q>0,q=1+
2

a9+a10
a7+a8
=
a1q8 +a1q9
a1q6+a1q7
=q2=3+2
2

故答案为:3+2
2

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