已知α,β是平面,m,n是直线,下列命题中不正确的是()A.若m∥α,α∩β=n,则m∥nB.若m∥n,m⊥α,则n⊥αC.若m⊥α,m⊥β,则α∥βD.若m⊥α,m⊂β,则α⊥β-数学

题目简介

已知α,β是平面,m,n是直线,下列命题中不正确的是()A.若m∥α,α∩β=n,则m∥nB.若m∥n,m⊥α,则n⊥αC.若m⊥α,m⊥β,则α∥βD.若m⊥α,m⊂β,则α⊥β-数学

题目详情

已知α,β是平面,m,n是直线,下列命题中不正确的是(  )
A.若mα,α∩β=n,则mnB.若mn,m⊥α,则n⊥α
C.若m⊥α,m⊥β,则αβD.若m⊥α,m⊂β,则α⊥β
题型:单选题难度:偏易来源:北京

答案

对于A,若mα,m⊂β,α∩β=n,则mn
但条件中缺少“m⊂β”,故不一定有mn成立,故A不正确;
对于B,根据两条平行线与同一个平面所成角相等,可得
若mn,m⊥α,则n⊥α,故B正确;
对于C,根据垂直于同一条直线的两个平面互相平行,可得
若m⊥α,m⊥β,则αβ,故C正确;
对于D,若直线与平面垂直,则直线与平面内所有直线都垂直
故若m⊥α,m⊂β,则α⊥β,故D正确
因此,不正确的命题只有A
故选:A

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