（1）操作发现：如图，矩形ABCD中，E是AD的中点，将△ABE沿BE折叠后得到△GBE，且点G在矩形ABCD内部．小明将BG延长交DC于点F，认为GF=DF，你同意吗？说明理由．（2）问题解决：保持

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• 如下图所示，在△ABE和△ACD中，给出以下4个论断：（1）AB=AC；（2）AD=AE；（3）AM=AN；（4）AD⊥DC，AE⊥BE，以其中3个论断为题设，填入下面的“已知”栏中，1个论断为结论，
• 如图，D、E是△ABC的边AC、BC上的点，△ADB≌△EDB≌△EDC．下列结论：①AD=ED；②BC=2AB；③∠1=∠2=∠3；④∠4=∠5=∠6．其中正确的有[]A．4个B．3个C．2个D．1
• 如图:△ABC和△ADE是等边三角形，证明：BD=CE.-八年级数学
• 如图1，△ABC是正三角形，△BDC是等腰三角形，BD=CD，∠BDC=120°，以D为顶点作一个60°角，角的两边分别交AB、AC边于M、N两点，连接MN。（1）探究BM、MN、NC之间的关系，并说
• 己知：如图，在菱形ABCD中，点E、F分别在边BC、CD，∠BAF=∠DAE，AE与BD交于点G．（1）求证：BE=DF；（2）当=时，求证：四边形BEFG是平行四边形．-九年级数学
• 如图，已知A、B、C、D在一条直线上，AB=CD，AE∥DF，BF∥EC，求证：∠E=∠F．-七年级数学
• 如图所示，D为△ABC的边AB上一点，DF交AC于点E，且AE=CE，FC∥AB．求证：CD=AF．-八年级数学
• 如图所示，在四边形ABCD中，AB=CD，BC=AD，E，F为对角线AC上的点，且AE=CF，求证：BE=DF．-八年级数学
• 如图，已知A(0，m)、B(n，0)，点P是y轴负半轴上任一点，连接BP，以BP为直角边在第四象限作等腰直角三角形PBE；以BA为直角边在第一象限作等腰直角三角形ABC，试探究点C和点E的-九年级数学
• 已知：△ABC为等边三角形，延长BC到D，延长BA到E，并且使AE=BD，连结CE，DE。求证：EC=ED。-九年级数学
• 已知：如图AD为△ABC的高，E为AC上一点，BE交AD于F，且有BF=AC，FD=CD，求证：BE⊥AC．-八年级数学
• 已知：如图，点A，E，F，C在同一条直线上，AD=CB，∠B=∠D，AD∥BC．求证：AE=CF．-八年级数学
• 如图1，以△ABC的边AB，AC为腰向外作等腰三角形ABE和ACD，且AB=AE，AC=AD，M为BC边的中点，MA的延长线交DE于N（1）当∠BAC=∠BAE=∠CAD=90°时，线段AM线段DE的
• 如图（1），等边△ABC中，D是AB边上的动点，以CD为一边，向上作等边△EDC，连接AE．（1）△DBC和△EAC会全等吗？请说说你的理由；（2）试说明AE∥BC的理由；（3）如图（2），将（1）动
• 已知：如图，B、C、E三点在同一条直线上，AC∥DE，AC=CE，∠ACD=∠B，求证：AB=CD。-八年级数学
• 如图，在四边形ABCD中，BC＞BA，AD=CD，BD平分∠ABC，求证：∠A+∠C=180°．-八年级数学
• 如图，在平面直角坐标系中，△AOB为等腰直角三角形，A（4，4）。（1）求B点坐标；（2）若C为x轴正半轴上一动点，以AC为直角边作等腰直角△ACD，∠ACD=90°，连OD，求∠AOD的度数；（3）
• 如图，过正方形ABCD的顶点B作直线l，过A、C作l的垂线，垂足分别为E、F，若AE=1，CF=3，则AB的长度为（）。-七年级数学
• 如图，若△OAD≌△OBC，且∠O=72°，∠C=28°则∠OAD=（）。-八年级数学
• 如图△ABC和△AEF中，AB=AC，AF=AE，∠BAC=∠EAF，FC，BE交于M，连接AM。①如图1，若∠BAC=∠EAF=90°，则∠AME=_________；②如图2，若∠BAC=∠EAF
• 如图，AB与CD交于点O，OA=OC，OD=OB，∠A=50°，∠B=30°，则∠D的度数为[]A．50°B．30°C．80°D．100°-八年级数学
• 如图，AB=CD，DE⊥AC，BF⊥AC，E，F是垂足，DE=BF．求证：AB∥CD．-八年级数学
• 已知：如图，在正方形ABCD中，E是AB上的一点，延长BC到F使CF=AE，把△DCF向左平移，使DC与AB重合，得到△ABH，AH交DE于点G。求证：AH⊥DE。-七年级数学
• 如图，在正方形ABCD中，点E、F分别在BC和CD上，AE＝AF。（1）试说明BE＝DF；（2）连接AC交EF于点O，延长OC至点M，使OM＝OA，连接EM、FM。判断四边形AEMF是什么特殊四边形，
• 如图，已知AB=DC，AD=BC，E，F是DB上两点且BF=DE，若∠AEB=120°，∠ADB=30°，则∠BCF=[]A.150°B.40°C.80°D.90°-八年级数学
• 如图：AE、BC交于点M，F点在AM上，BE∥CF，BE=CF．求证：AM是△ABC的中线．-八年级数学
• 已知：如图，∠ABD=∠ACD=90°，且∠CBD=∠BCD.试说明AD平分∠BAC的理由。-八年级数学
• 已知：如图，在△ABC中，∠ABC=90°。以点C为圆心，AC长为半径画弧，点D为圆弧上一点，且∠ACD=90°，过点D作直线BC的垂线DF，垂足为F。求证：。-九年级数学
• 如图，已知∠A=∠D，AB=DE，AF=CD，BC=EF．求证：BC∥EF-八年级数学
• 如图：BE⊥AC，CF⊥AB，BM=AC，CN=AB．求证：（1）AM=AN；（2）AM⊥AN．-八年级数学
• 求证：三角形一边的两个端点到这边上的中线的距离相等．-七年级数学
• （1）如图1，已知AC⊥AB，DB⊥AB，AC=BE，AE=BD，试猜想线段CE与DE的大小与位置关系，并证明你的结论．（2）如图2，等腰Rt△ABC中，∠ACB=90°．直线DE经过△ABC内部，A
• 已知：如图AD⊥BE，垂足C是BE的中点，AB=DE，AB与DE有何位置关系？请说明理由．-八年级数学
• 已知D是等边△ABC外一点，∠BDC=120°，则AD、BD、DC三条线段的数量关系为()-八年级数学
• 已知，BA⊥BD，CD⊥AC，AC=BD，求证：∠ECB=∠EBC。-七年级数学
• 等边三角形ABC和等边三角形DEF，D在AC边上．延长BD交CE延长线于N，延长AE交BC延长线于M．求证：CM=CN．-八年级数学
• 已知△ABC，∠ABC=∠ACB=63°，如图（1）所示，取三边中点，可以把△ABC分割成四个等腰三角形，请你在图（2）中，用另外四种不同的方法把△ABC分割成四个等腰三角形，并标明分割后的四-九年级
• 如图：已知△ABC≌△EBF，AB⊥CE，ED⊥AC，若AB=5cm，BC=3cm，则AF=（）cm。-七年级数学
• 如图：已知在△ABC中，AB=AC，D为BC边的中点，过点D作DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E，F。（1）求证：DE=DF；（2）若∠A=60°，BE=1，求△ABC的周长。-八年级数学
• 如图，已知四边形ABCD是等腰梯形，AB=DC，AD∥BC，PB=PC．求证：PA=PD．-八年级数学
• 已知：如图，△ABC中，D、E分别为AB、BC上的点，BD=BE，∠BDC=∠BEA，AE与CD相交于点O。（1）在不添加辅助线的情况下，请写出由已知条件可得出的结论（例如，可得出△BDC≌△BEA，
• 已知：△ABC≌△A'B'C'，∠A=50°，∠B=70°，则∠C'=()-八年级数学
• 如图，在四边形ABCD中，对角线AC平分∠BAD，AB＞AD，下列结论中正确的是[]A．AB-AD＞CB-CDB．AB-AD=CB-CDC．AB-AD＜CB-CDD．AB-AD与CB-CD的大小关系不
• 如图，点B、F、C、E在同一条直线上，点A、D在直线BE的两侧，AB∥DE，BF=CE，请添加一个适当的条件：（），使得AC=DF。-九年级数学
• 已知：BC=DE，∠B=∠E，∠C=∠D，F是CD中点，求证：∠1=∠2．-八年级数学
• 如图，点分别在等边三角形的、边上，且，交于点。（1）求证：．（2）思考下列问题：①如果将原题中““，得到的新命题是否仍是真命题？②如果将原题中的点分别移动到的延长线上，是否仍能-八年级数学
• 如图：AB=CD，AE=DF，CE=FB．求证：AF=DE．-八年级数学
• 如图所示，AB、AC为⊙O的弦，连接CO、BO并延长分别交弦AB、AC于点E、F，∠B=∠C。求证：CE=BF。-九年级数学
• 如图所示，四边形OABC与四边形ODEF均为正方形，连接CF、AD，CF分别交于点P、Q．(1)求证：AD=CF;(2)AD与CF垂直吗？请说出你的理由；(3)当正方形ODEF绕O点在平面内旋转时，(
• 如图，已知A(0，3)、B(4，0)，以AB为直角边在第一象限作等腰直角三角形ABC，直接写出点C的坐标。-九年级数学