如下图所示,在△ABE和△ACD中,给出以下4个论断:(1)AB=AC;(2)AD=AE;(3)AM=AN;(4)AD⊥DC,AE⊥BE,以其中3个论断为题设,填入下面的“已知”栏中,1个论断为结论,

题目简介

如下图所示,在△ABE和△ACD中,给出以下4个论断:(1)AB=AC;(2)AD=AE;(3)AM=AN;(4)AD⊥DC,AE⊥BE,以其中3个论断为题设,填入下面的“已知”栏中,1个论断为结论,

题目详情

如下图所示,在△ABE和△ACD中,给出以下4个论断:
(1)AB=AC;
(2)AD=AE;
(3)AM=AN;
(4)AD⊥DC,AE⊥BE,
以其中3个论断为题设,填入下面的“已知”栏中,1个论断为结论,填入下面的“求证”栏中,使之组成一个真命题,并写出证明过程。
已知:(    );
求证:(    )。
题型:解答题难度:中档来源:甘肃省期末题

答案

解:(1)(2)(4);(3)。
证明:∵AB=AC,AD=AE,∠D=∠E=90°,
∴△ADC≌△AEB,
∴∠DAC=∠BAE,
∴∠DAC﹣∠BAC=∠BAE﹣∠BAC,
即∠DAM=∠EAN,
∵AD=AE,∠D=∠E=90°,
∴△DAM≌△EAN,
∴AM=AN。
(答案不唯一,其他的解只要正确都可以)

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