已知正数数列{an}的前n项和为Sn,且对任意的正整数n满足。(1)求数列{an}的通项公式;(2)设,求数列{bn}的前n项和Bn。-高三数学

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已知正数数列{an}的前n项和为Sn,且对任意的正整数n满足。(1)求数列{an}的通项公式;(2)设,求数列{bn}的前n项和Bn。-高三数学

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已知正数数列{an}的前n项和为Sn,且对任意的正整数n满足
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)设,求数列{bn}的前n项和Bn
题型:解答题难度:中档来源:浙江省模拟题

答案

解:(1)由
n=1代入得a1=1,
两边平方得
①式中n用n-1代入得
①-②,得
 

由正数数列{an},得
所以数列{an}是以1为首项,2为公差的等差数列,
有an=2n-1。
(2)
裂项相消得

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