设数列{an}的前项n和为Sn,点均在函数y=2x-1的图像上。(1)求数列{an}的通项公式;(2)设,Tn是数列{bn}的前n项和,求证:Tn<1。-高三数学

题目简介

设数列{an}的前项n和为Sn,点均在函数y=2x-1的图像上。(1)求数列{an}的通项公式;(2)设,Tn是数列{bn}的前n项和,求证:Tn<1。-高三数学

题目详情

设数列{an}的前项n和为Sn,点均在函数y=2x-1的图像上。
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)设,Tn是数列{bn}的前n项和,求证:Tn<1。
题型:解答题难度:中档来源:陕西省模拟题

答案

解:(1)由条件知
当n≥2时,
又n=1时,符合上式,
所以
(2)

,  


∴1,即

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