设数列{an}的前n项和为Sn,且a1=1,an+1=2Sn+1,数列{bn}满足a1=b1,点P(bn,bn+1)在直线x-y+2=0上,n∈N*。(1)求数列{an},{bn}的通项公式;(2)设

题目简介

设数列{an}的前n项和为Sn,且a1=1,an+1=2Sn+1,数列{bn}满足a1=b1,点P(bn,bn+1)在直线x-y+2=0上,n∈N*。(1)求数列{an},{bn}的通项公式;(2)设

题目详情

设数列{an}的前n项和为Sn,且a1=1,an+1=2Sn+1,数列{bn}满足a1=b1,点P(bn,bn+1)在直线x-y+2=0上,n∈N*。
(1)求数列{an},{bn}的通项公式;
(2)设,求数列{cn}的前n项和Tn
题型:解答题难度:中档来源:期末题

答案

解:(1)由可得
两式相减

所以
是首项为1,公比为3的等比数列
所以
又由点在直线
所以
则数列是首项为1,公差为2的等差数列

(2)因为
所以

两式相减得

所以

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