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> 设数列{an}的前n项和为Sn,且a1=1,an+1=2Sn+1,数列{bn}满足a1=b1,点P(bn,bn+1)在直线x-y+2=0上,n∈N*。(1)求数列{an},{bn}的通项公式;(2)设
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题目简介
设数列{an}的前n项和为Sn,且a1=1,an+1=2Sn+1,数列{bn}满足a1=b1,点P(bn,bn+1)在直线x-y+2=0上,n∈N*。(1)求数列{an},{bn}的通项公式;(2)设
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设数列{a
n
}的前n项和为S
n
,且a
1
=1,a
n+1
=2S
n
+1,数列{b
n
}满足a
1
=b
1
,点P(b
n
,b
n+1
)在直线x-y+2=0上,n∈N*。
(1)求数列{a
n
},{b
n
}的通项公式;
(2)设
,求数列{c
n
}的前n项和T
n
。
题型:解答题
难度:中档
来源:期末题
答案
解:(1)由
可得
两式相减
又
所以
故
是首项为1,公比为3的等比数列
所以
又由点
在直线
上
所以
则数列
是首项为1,公差为2的等差数列
则
。
(2)因为
所以
则
两式相减得
所以
。
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已知函数f(x)=ax2+bx(a≠0)的
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等差数列{an}的各项均为整数,a1
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