已知数列{an}中,a1=8,a4=2满足an+2-2an+1+an=0(n∈N*),(1)求数列{an}的通项公式;(2)设Sn=|a1|+|a2|+…+|an|,求Sn;(3)设bn=,Tn=b1

题目简介

已知数列{an}中,a1=8,a4=2满足an+2-2an+1+an=0(n∈N*),(1)求数列{an}的通项公式;(2)设Sn=|a1|+|a2|+…+|an|,求Sn;(3)设bn=,Tn=b1

题目详情

已知数列{an}中,a1=8,a4=2满足an+2-2an+1+an=0(n∈N*),
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)设Sn=|a1|+|a2|+…+|an|,求Sn
(3)设bn=,Tn=b1+b2+…+bn(n∈N*)是否存在最大的整数m,使得对任意n∈N*,均有成立?若存在,求出m,若不存在,请说明理由。
题型:解答题难度:偏难来源:0112 模拟题

答案

解:(1)
(2)
(3)由(1)可得

由Tn为关于n的增函数,

于是欲使对n∈N*恒成立,则,则m<8,
∴存在最大的整数m=7满足题意。

更多内容推荐