已知数列{an}的前n项和Sn=an(n∈N*),且a2=1。(1)求数列{an}的通项公式;(2)设bn=(1+an)qn-1(q≠0,n∈N*),求数列{bn}的前n项和Tn。-高三数学

题目简介

已知数列{an}的前n项和Sn=an(n∈N*),且a2=1。(1)求数列{an}的通项公式;(2)设bn=(1+an)qn-1(q≠0,n∈N*),求数列{bn}的前n项和Tn。-高三数学

题目详情

已知数列{an}的前n项和Sn=an(n∈N*),且a2=1。
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)设bn=(1+an)qn-1(q≠0,n∈N*),求数列{bn}的前n项和Tn
题型:解答题难度:中档来源:模拟题

答案

解:(1)∵

当n≥3时,
两式相减得

相乘得
(n∈N*)
(2)由(1)的解答得
于是
若q≠1,将上式两边同乘以q,得

将上面两式相减,得

于是
若q=1,则

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