已知等差数列{an}满足:a3=7,a5+a7=26,{an}的前n项和为Sn,(Ⅰ)求an及Sn;(Ⅱ)令,求数列{bn}的前n项和Tn。-高三数学

题目简介

已知等差数列{an}满足:a3=7,a5+a7=26,{an}的前n项和为Sn,(Ⅰ)求an及Sn;(Ⅱ)令,求数列{bn}的前n项和Tn。-高三数学

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已知等差数列{an}满足:a3=7,a5+a7=26,{an}的前n项和为Sn
(Ⅰ)求an及Sn
(Ⅱ)令,求数列{bn}的前n项和Tn
题型:解答题难度:中档来源:山东省高考真题

答案

解:(Ⅰ)设等差数列{an}的首项为a1,公差为d,
由于a3=7,a5+a7=26,
所以a1+2d=7,2a1+10d=26,
解得a1=3,d=2,
由于an=a1+(n-1)d,
所以an=2n+l,Sn=n(n+2).
(Ⅱ)因为an=2n+1,所以an2-1=4n(n+1),
因此
故Tn=b1+b2+…+bn


所以数列{bn}的前n项和

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