优课网
首页
数学
语文
英语
化学
物理
政治
历史
生物
首页
> 已知数列{an}是各项不为0的等差数列,Sn为其前n项和,且满足an2=S2n-1,令,数列{bn}的前n项和为Tn,(1)求数列{an}的通项公式及数列{bn}的前n项和Tn;(2)是否存在正整数m
已知数列{an}是各项不为0的等差数列,Sn为其前n项和,且满足an2=S2n-1,令,数列{bn}的前n项和为Tn,(1)求数列{an}的通项公式及数列{bn}的前n项和Tn;(2)是否存在正整数m
题目简介
已知数列{an}是各项不为0的等差数列,Sn为其前n项和,且满足an2=S2n-1,令,数列{bn}的前n项和为Tn,(1)求数列{an}的通项公式及数列{bn}的前n项和Tn;(2)是否存在正整数m
题目详情
已知数列{a
n
}是各项不为0的等差数列,S
n
为其前n项和,且满足a
n
2
=S
2n-1
,令
,数列{b
n
}的前n项和为T
n
,
(1)求数列{a
n
}的通项公式及数列{b
n
}的前n项和T
n
;
(2)是否存在正整数m,n(1<m<n),使得T
1
,T
m
,T
n
成等比数列?若存在,求出所有的m,n的值;若不存在,请说明理由。
题型:解答题
难度:中档
来源:0128 模拟题
答案
解:(1)
,
,
∴
,
,
;
(2)由(1)知,
,所以
,
若T1,Tm,Tn成等比数列,
则
,即
,
由
可得
,
所以
,
从而
,
又m∈N*,且m>1,所以m=2,此时n=12,
故当且仅当m=2,n=12,数列{Tn}中的T1,Tm,Tn成等比数列。
上一篇 :
已知等差数列{an}满足a5=9且a1
下一篇 :
一个凸多边形各个内角的度数组
搜索答案
更多内容推荐
已知是一个公差大于0的等差数列,且满足,。(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)若数列和数列满足等式:(n为正整数),求数列的前n项和。-高二数学
第一届现代奥运会于1896年在希腊雅典举行,此后每4年举行一次,奥运会如因故不能举行,届数照算。那么2008年北京奥运会是第()届。-高一数学
已知数列{an}是等差数列,且a1=1,S10=100,则通项an=()。-高二数学
已知函数f(x)=kx+m,当x∈[a1,b1]时,f(x)的值域为[a2,b2],当x∈[a2,b2]时,f(x)的值域为[a3,b3],依次类推,一般地,当x∈[an-1,bn-1]时,f(x)的
已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=2an-2(n∈N*),数列{bn}中,b1=1,点P(bn,bn+1)在直线x-y+2=0上,(1)求数列{an},{bn}的通项公式;(2)记,求Tn。-
设等差数列{an}的前n项和为Sn,若a6=S3=12,则an=()。-高三数学
等差数列{an}的各项均为正数,a1=3,前n项和为Sn,{bn}为等比数列,b1=1,且b2S2=64,b3S3=960,(1)求an与bn;(2)求和:。-高三数学
某住宅小区计划植树不少于100棵,若第一天植2棵,以后每天植树的棵树是前一天的2倍,则需要的最少天数n(n∈N*)等于_____________.-高一数学
在等比数列中,若,则与的等比中项为()A.B.C.D.前3个选项都不对-高一数学
设数列{an}的各项均为正数.若对任意的n∈N*,存在k∈N*,使得=an·an+2k成立,则称数列{an}为“Jk型”数列.(1)若数列{an}是“J2型”数列,且a2=8,a8=1,求a2n;(2
已知数列{an}的前n项和为Sn,a1=2.当n≥2时,Sn-1+1,an,Sn+1成等差数列.(1)求证:{Sn+1}是等比数列;(2)求数列{nan}的前n项和Tn.-高三数学
已知是等比数列,,,则公比______________.-高一数学
已知等比数列中,,前项和是前项中所有偶数项和的倍.(1)求通项;(2)已知满足,若是递增数列,求实数的取值范围.-高三数学
已知数列{}中,,,(1)求证数列{}为等比数列.(2)判断265是否是数列{}中的项,若是,指出是第几项,并求出该项以前所有项的和(不含265),若不是,说明理由.-高一数学
设数列满足,若,则=,数列的前10项和=.-高一数学
在等比数列中,已知,.设为该数列的前项和,为数列的前项和.若,则实数的值为.-高三数学
已知等比数列满足:,则公比q为()A.B.C.-2D.2-高一数学
设等比数列满足公比,,且数列中任意两项之积也是该数列的一项.若,则的所有可能取值之和为_______________.-高三数学
公比为2的等比数列的各项都是正数,且则=()A.4B.-4C.2D.-2-高三数学
已知数列{an}的首项a1=2a+1(a是常数,且a≠-1),an=2an-1+n2-4n+2(n≥2),数列{bn}的首项b1=a,bn=an+n2(n≥2).(1)证明:{bn}从第2项起是以2为
已知数列{an}为等比数列,且a1a13+2=4π,则tan(a2a12)的值为()A.±B.-C.D.--高二数学
已知正项数列{an},其前n项和Sn满足6Sn=+3an+2,且a1,a2,a6是等比数列{bn}的前三项.(1)求数列{an}与{bn}的通项公式;(2)记Tn=a1bn+a2bn-1+…+anb1
已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=4an-3(n∈N*).(1)证明:数列{an}是等比数列;(2)若数列{bn}满足bn+1=an+bn(n∈N*),且b1=2,求数列{bn}的通项公式.-
在正项等比数列{an}中,Sn是其前n项和.若a1=1,a2a6=8,则S8=________.-高二数学
已知实数a,b,c,d成等比数列,且函数y=ln(x+2)-x,当x=b时取到极大值c,则ad等于().A.1B.0C.-1D.2-高二数学
设Sn是等比数列{an}的前n项和,S3,S9,S6成等差数列,且a2+a5=2am,则m=________.-高二数学
在数列中,.(1)求;(2)设,求证:为等比数列;(3)求的前项积.-高二数学
数列中,若,(),则.-高三数学
已知正项等比数列满足.若存在两项使得,的最小值为()A.B.C.D.-高三数学
已知等比数列的各项都为正数,且当时,,则数列,,,,…,,…的前项和等于-高三数学
在等比数列{}中,若对n∈N*,都有…,则等于()A.B.C.D.-高三数学
已知为等比数列,是它的前项和。若,且与的等差中项为,则=.-高三数学
一个由正数组成的等比数列,它的前项和是前项和的倍,则此数列的公比为()A.B.C.D.-高二数学
等比数列中,,则-高一数学
已知是各项均为正数的等比数列,,则A.20B.32C.80D.-高三数学
在中,若角,,成等差数列,则角=()A.90°B.60°C.45°D.30°-高一数学
数列中,,(是常数,),且成公比不为的等比数列.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)求的通项公式.-高三数学
(1)为等差数列的前项和,,,求.(2)在等比数列中,若求首项和公比.-高二数学
在等比数列中,,则公比;-高一数学
已知数列{an}满足a1=1,an+an+1="("1/4)n(n∈N﹡),Sn=a1+a2•4+a3•42+…+an•4n-1类比课本中推导等比数列前n项和公式的方法,可求得5S
已知数列是首项为1,公比为的等比数列,求数列的通项公式为_______-高一数学
在数列中,a1=1,且,计算a2、a3、a4,并猜想=__________.-高二数学
已知一个数列只有21项,首项为,末项为,其中任意连续三项a,b,c满足b=,则此数列的第15项是.-高三数学
的内角的对边分别为若成等比数列,且,则()A.B.C.D.-高二数学
(本小题满分12分)已知各项均为正数的数列前项和为,首项为,且等差数列.(1)求数列的通项公式;(2)若,设,求数列的前项和.-高二数学
(本题满分18分,第1小题4分,第2小题6分,第3小题8分)已知数列{an}满足,(其中λ≠0且λ≠–1,n∈N*),为数列{an}的前项和.(1)若,求的值;(2)求数列{an}的通项公式;(3)当
已知椭圆的左右焦点分别为,P是椭圆上的一点,且成等比数列,则椭圆的离心率的取值范围为()A.B.C.D.-高二数学
(本小题满分15分)等比数列的各项均为正数,且.(1)求数列的通项公式;(2)设,求数列的前项和.-高二数学
等比数列{an}的前3项的和等于首项的3倍,则它的公比为()A.-2B.1C.-2或1D.2或-1-高二数学
在等比数列{an}中,=1,=3,则的值是.-高一数学
返回顶部
题目简介
已知数列{an}是各项不为0的等差数列,Sn为其前n项和,且满足an2=S2n-1,令,数列{bn}的前n项和为Tn,(1)求数列{an}的通项公式及数列{bn}的前n项和Tn;(2)是否存在正整数m
题目详情
(1)求数列{an}的通项公式及数列{bn}的前n项和Tn;
(2)是否存在正整数m,n(1<m<n),使得T1,Tm,Tn成等比数列?若存在,求出所有的m,n的值;若不存在,请说明理由。
答案
∴
(2)由(1)知,
若T1,Tm,Tn成等比数列,
则
由
所以
从而
又m∈N*,且m>1,所以m=2,此时n=12,
故当且仅当m=2,n=12,数列{Tn}中的T1,Tm,Tn成等比数列。