已知数列{an}满足a1=1，an+an+1="("1/4)n（n∈N﹡），Sn=a1+a2•4+a3•42+…+an•4n-1类比课本中推导等比数列前n项和公式的方法，可求得5S

题目简介

题目详情

已知数列{a_n}满足a₁=1，a_n+a_n+1="(" 1/4)ⁿ（n∈N﹡），S_n=a₁+a₂•4+a₃•4²+…+a_n•4^n-1 类比课本中推导等比数列前n项和公式的方法，可求得5S_n-4ⁿa_n= ．

题型：填空题难度：偏易来源：不详

答案

试题分析：数列{an}满足a1=1，an+an+1="(" 1/4)n（n∈N﹡），Sn=a1+a2•4+a3•42+…+an•4n-1 类比课本中推导等比数列前n项和公式的方法，可求得Sn= an•4n-1+…+ a3•42+ a2•4+a1，两式相加可知5Sn-4nan= n，故答案为n.
点评：解决的关键是根据类比推理来得到求值，属于基础题。

上一篇 : 在等比数列中，，则公比；-高一数学
下一篇 : 已知数列是首项为1，公比为的等

已知数列{an}满足a1=1，an+an+1=&quot;(&quot;1/4)n（n∈N﹡），Sn=a1+a2•4+a3•42+…+an•4n-1类比课本中推导等比数列前n项和公式的方法，可求得5S

题目简介

题目详情

答案

更多内容推荐

已知数列{an}满足a1=1，an+an+1="("1/4)n（n∈N﹡），Sn=a1+a2•4+a3•42+…+an•4n-1类比课本中推导等比数列前n项和公式的方法，可求得5S