(本小题满分12分)已知各项均为正数的数列前项和为,首项为,且等差数列.(1)求数列的通项公式;(2)若,设,求数列的前项和.-高二数学

题目简介

(本小题满分12分)已知各项均为正数的数列前项和为,首项为,且等差数列.(1)求数列的通项公式;(2)若,设,求数列的前项和.-高二数学

题目详情

(本小题满分12分)
已知各项均为正数的数列项和为,首项为,且等差数列.
(1)求数列的通项公式;
(2)若,设,求数列的前项和.
题型:解答题难度:偏易来源:不详

答案

(1)  (2)

试题分析:解:(1)由题意知                     ………………1分
时,
时,
两式相减得                        ………………3分
整理得:                                        ……………………4分
∴数列是以为首项,2为公比的等比数列.
                             ……………………5分
(2)
,                                          ……………………6分

 ①
 ②
①-②得                ………………9分

.                               ………………………………11分
                                    …………………………………12分
点评:熟练的运用等差数列和等比数列的两个基本元素求解其通项公式,同时能结合错位相减法来求解数列的和,属于中档题。易错点是错位相减法的项数,以及表达式的计算。

更多内容推荐