设Sn是等比数列{an}的前n项和,S3,S9,S6成等差数列,且a2+a5=2am,则m=________.-高二数学

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设Sn是等比数列{an}的前n项和,S3,S9,S6成等差数列,且a2+a5=2am,则m=________.-高二数学

题目详情

Sn是等比数列{an}的前n项和,S3S9S6成等差数列,且a2a5=2am,则m=________.
题型:填空题难度:偏易来源:不详

答案

8
设等比数列{an}的公比为q,因为Sn是等比数列{an}的前n项和,S3,S9,S6成等差数列,所以q≠1,此时2S9=S3+S6,即2×,解得q3=-,所以a2+a5=a2+a2q3=a2=2am,即ama2=a2q6,故m=8.

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