首页 > 已知数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=2an-2（n∈N*），数列{bn}中，b1=1，点P（bn，bn+1）在直线x-y+2=0上，(1)求数列{an}，{bn}的通项公式；(2)记，求Tn。-

已知数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=2an-2（n∈N*），数列{bn}中，b1=1，点P（bn，bn+1）在直线x-y+2=0上，(1)求数列{an}，{bn}的通项公式；(2)记，求Tn。-

题目简介

已知数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=2an-2（n∈N*），数列{bn}中，b1=1，点P（bn，bn+1）在直线x-y+2=0上，(1)求数列{an}，{bn}的通项公式；(2)记，求Tn。-

题目详情

已知数列{a_n}的前n项和为S_n，且S_n=2a_n-2（n∈N*），数列{b_n}中，b₁=1，点P（b_n，b_n+1）在直线x-y+2=0上，
(1)求数列{a_n}，{b_n}的通项公式；
(2)记，求T_n。

题型：解答题难度：中档来源：同步题

答案

解：(1)由得，
两式相减得，即，
又，
∴，∴{an}是以2为首项，以2为公比的等比数列，
∴，
∵点在直线x-y+2=0上，
∴，即，
∴{bn}是等差数列，
，
∴。
(2)，①
∴，②
①-②得：

，
∴。

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