已知等差数列{an}满足a5=9且a1+a2=4,数列{bn}的前n项和。(1)求数列{an}的通项公式与;(2)若,Tn为数列{cn}的前n项和,证明:Tn<3。-高三数学

题目简介

已知等差数列{an}满足a5=9且a1+a2=4,数列{bn}的前n项和。(1)求数列{an}的通项公式与;(2)若,Tn为数列{cn}的前n项和,证明:Tn<3。-高三数学

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已知等差数列{an}满足a5=9且a1+a2=4,数列{bn}的前n项和
(1)求数列{an}的通项公式与
(2)若,Tn为数列{cn}的前n项和,证明:Tn<3。
题型:解答题难度:中档来源:模拟题

答案

解:(1)由a5=9且a1+a2=4得a1=1,d=2,
所以an=2n-1 (n∈N*)
得当n=1时,
当n≥2时,

所以{bn}是以为首项,为公比的等比数列

因为
所以
所以
(2)由(1)得

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