已知数列{an}满足a1=1,an>0,Sn是数列{an}的前n项和,对任意的n∈N*,有2Sn=p(2a2n+an-1),p为常数。(1)求数列{an}的通项公式;(2)记,求数列{bn}的前

题目简介

已知数列{an}满足a1=1,an>0,Sn是数列{an}的前n项和,对任意的n∈N*,有2Sn=p(2a2n+an-1),p为常数。(1)求数列{an}的通项公式;(2)记,求数列{bn}的前

题目详情

已知数列{an}满足a1=1,an>0,Sn是数列{an}的前n项和,对任意的n∈N*,有2Sn=p(2a2n+an-1),p为常数。
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)记,求数列{bn}的前n项和Tn
题型:解答题难度:中档来源:安徽省模拟题

答案

解:(1)当n=1时
p=1


两式相减得




∴{an}是以1为首项,为公差的等差数列

(2)


相减得

所以

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