设等差数列{an}满足a3=5,a10=-9.(Ⅰ)求{an}的通项公式;(Ⅱ)求{an}的前n项和Sn及使得Sn最大的序号n的值.-高三数学

题目简介

设等差数列{an}满足a3=5,a10=-9.(Ⅰ)求{an}的通项公式;(Ⅱ)求{an}的前n项和Sn及使得Sn最大的序号n的值.-高三数学

题目详情

设等差数列{an}满足a3=5,a10=-9.
(Ⅰ)求{an}的通项公式;
(Ⅱ)求{an}的前n项和Sn及使得Sn最大的序号n的值.
题型:解答题难度:中档来源:高考真题

答案

解:(Ⅰ)由an=a1+(n-1)d及a3=5,a10=-9得
,可解得
∴数列{an}的通项公式为an=11-2n.
(Ⅱ)由(Ⅰ)知,
因为Sn=-(n-5)2+25,
所以,当n=5时,Sn取得最大值.

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