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> 在数列{an}中,已知a1=8,a4=2,且满足an+2-2an+1+an=0(n∈N*).(1)求数列{an}的通项公式;(2)设Sn=|a1|+|a2|+…+|an|,求Sn.-高二数学
在数列{an}中,已知a1=8,a4=2,且满足an+2-2an+1+an=0(n∈N*).(1)求数列{an}的通项公式;(2)设Sn=|a1|+|a2|+…+|an|,求Sn.-高二数学
题目简介
在数列{an}中,已知a1=8,a4=2,且满足an+2-2an+1+an=0(n∈N*).(1)求数列{an}的通项公式;(2)设Sn=|a1|+|a2|+…+|an|,求Sn.-高二数学
题目详情
在数列{a
n
}中,已知a
1
=8,a
4
=2,且满足a
n+2
-2a
n+1
+a
n
=0(n∈N*).
(1)求数列{a
n
}的通项公式;
(2)设S
n
=|a
1
|+|a
2
|+…+|a
n
|,求S
n
.
题型:解答题
难度:中档
来源:同步题
答案
解:(1)∵
,
∴
,
∴{an}是等差数列,
设{an}的公差为d,则a4-a1=3d=2-8=-6,d=-2,
∴an=10-2n.
(2)由(1)可得{an}的前n项和为Tn=9n-n2,an=10-2n,
令bn=|an|,
当n≤5时,
;
当n≥6时,
;
∴当n≤5时,
;当n≥6时,
。
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在数列{an}中,已知a1=8,a4=2,且满足an+2-2an+1+an=0(n∈N*).(1)求数列{an}的通项公式;(2)设Sn=|a1|+|a2|+…+|an|,求Sn.-高二数学
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(1)求数列{an}的通项公式;
(2)设Sn=|a1|+|a2|+…+|an|,求Sn.
答案
∴
∴{an}是等差数列,
设{an}的公差为d,则a4-a1=3d=2-8=-6,d=-2,
∴an=10-2n.
(2)由(1)可得{an}的前n项和为Tn=9n-n2,an=10-2n,
令bn=|an|,
当n≤5时,
当n≥6时,
∴当n≤5时,