在数列{an}中,已知a1=8,a4=2,且满足an+2-2an+1+an=0(n∈N*).(1)求数列{an}的通项公式;(2)设Sn=|a1|+|a2|+…+|an|,求Sn.-高二数学

题目简介

在数列{an}中,已知a1=8,a4=2,且满足an+2-2an+1+an=0(n∈N*).(1)求数列{an}的通项公式;(2)设Sn=|a1|+|a2|+…+|an|,求Sn.-高二数学

题目详情

在数列{an}中,已知a1=8,a4=2,且满足an+2-2an+1+an=0(n∈N*).
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)设Sn=|a1|+|a2|+…+|an|,求Sn
题型:解答题难度:中档来源:同步题

答案

解:(1)∵

∴{an}是等差数列,
设{an}的公差为d,则a4-a1=3d=2-8=-6,d=-2,
∴an=10-2n.
(2)由(1)可得{an}的前n项和为Tn=9n-n2,an=10-2n,
令bn=|an|,
当n≤5时,
当n≥6时,
∴当n≤5时,;当n≥6时,

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