已知函数f(x)=(x-1)2，数列{an}是公差为d的等差数列，{bn}是公比为q（q∈R，q≠1）的等比数列，若a1=f(d-1)，a3=f(d+1)，b1=f(q-1)，b3=f(q+1)。（Ⅰ

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已知函数f(x)=(x-1)²，数列{a_n}是公差为d的等差数列，{b_n}是公比为q（q∈R，q≠1）的等比数列，若a₁=f(d-1)，a₃=f(d+1)，b₁=f(q-1)，b₃=f(q+1)。
（Ⅰ）求数列{a_n}，{b_n}的通项公式；
（Ⅱ）设数列{c_n}对任意自然数n均有，求c₁+c₃+c₅+…+c_2n-1的值。

题型：解答题难度：中档来源：0119 月考题

答案

解：（Ⅰ）
∴，即，解得：d=2，
∴，∴，
∵，
∴，
∵q≠0，q≠1，
∴q=3，
又，
∴。
（Ⅱ）由题设，知，∴，
当n≥2时，，
，
两式相减，得，
∴（适合），
设，
∴，
，
两式相减，得
，

，
∴。

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已知函数f(x)=(x-1)2，数列{an}是公差为d的等差数列，{bn}是公比为q（q∈R，q≠1）的等比数列，若a1=f(d-1)，a3=f(d+1)，b1=f(q-1)，b3=f(q+1)。（Ⅰ

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