对于函数f(x)，若存在x0∈R，使f(x0)=x0成立，则称x0为f(x)的不动点。如果函数f(x)=(b，c∈N)有且只有两个不动点0，2，且f(-2)＜，(1)求函数f(x)的解析式；(2)已知

解：(1)依题意有，化简得(1-b)x2+cx+a=0，
由韦达定理，得，解得，
代入表达式得，
由得c＜3，
又c∈N，b∈N，
若c=0，b=1，则f(x)=x，不满足题意，
∴c=2，b=2，
故。
(2)由题设得，得：， (*)
且an≠1，用n-1代n得：，(**)
(*)与(**)两式相减得：，
即，
∴或，
把n=1代入(*)得：，
解得a1=0(舍去)或a1=-1，
若，得a2=1，这与an≠1矛盾，
∴，即{an}是以-1为首项，-1为公差的等差数列，
∴an=-n。
(3)采用反证法，假设an≥3(n≥2)，则由(1)知，
∴，
即，有，
而当n=2时，，
∴an＜3，这与假设矛盾，故假设不成立，
∴an＜3。